[工学]计算机仿真技术2011-6-25--相似性理论.pptVIP

计算机仿真技术 2011-6 相似性理论 相似性理论 要进行计算机仿真，首要条件就是要对所研究的系统进行深入的分析，以得到系统的模型，即建模，所以系统建模是仿真的基础。 计算机仿真模型的选择、计算和建造，以及实验结果的处理和综合，都是以相似论为基础的。 相似性理论 相似是广泛存在而又十分重要的现象。经济有效的系统仿真之所以能取代昂贵、危险、过慢、过快或目前不可能实现的真实系统实验，就是以相似论作为其理论基础。 相似理论研究自然界和工程技术中所观察到的各种相似现象，在科学技术中应用广泛，具有很大的科学价值。 相似性理论 相似是一种认识，它同人们的感觉、思维、经验以及使用的仪器、方法等都有直接的有关。 我们所认识的世界并不是完全真实的，而仅仅是其相似物而已。 从哲学角度讲，相似是普遍的、绝对的，相同是特殊的、相对的。所以，应用相似论的研究结果，我们可以用简单的模型去研究复杂现象。 从客观存在到形成一门理论，是人的认识的总结。 相似性举例 三峡库区滑坡： 相似材料是地质力学模型试验的关键,要找到和原型完全相似的材料十分困难,只能满足主要因素相似而忽略次要因素的影响. 相似性举例 相似性举例 软弱夹层的滑动问题往往是地质力学问题中的关键问题,成为建筑物或地质体稳定的控制因素,夹层材料的相似必须严格满足,而且夹层材料在试验环境中的性质必须稳定. 相似性举例 设相似参数几何尺度为l, 物理力学参数为密度ρ、粘聚力c、内摩擦角φ、变形模量E、泊松比μ、重力加速度g、应力σ、应变ε、位移u、侧压力p等相似; 渗透参数为渗透系数k、时间t、流速v;降雨参数为降雨强度。 相似性举例 在三峡库区滑坡地质力学模型试验中采用了滑石粉、双飞粉和少量膨润土制作模型 滑带相似材料,该材料遇水能在滑带与滑体结合处形成光滑的界面,并在试验过程中材料性质比较稳定. 土工离心模型试验是利用惯性力场模拟重力场,使试验模型真实再现原型的受力状态的模型试验方法。 相似性理论 如果已知两现象的数学模型,就可以利用现象的数学模型确定相似判据,即方程分析法; 如果尚未建立适当的数学模型,但知道参 与变化的物理量性质,就可以利用量纲分析导出相似判据. 相似及其理论发展 1638年，伽利略在“论两门新的学科”中提到：造一艘大船时，其支柱按几何相似的法则来计算，就显得不坚固。伽利略指出：这就是一门新学科的萌芽时期。 1686年，牛顿提出关于机械运动相似概念的科学表述。 相似及其理论发展 A. L. 柯西( 1823 年) 提出弹性体和声学现象的相似准数。 1848年，法国科学院院士贝尔特朗利用相似变换的方法，建立了机械运动的最普遍的性质，并指出机械运动的相似定数的存在。相似准数 相似及其理论发展 1872 年，弗洛德由船模试验提出相似准数。 1875 年，法格的动床模型试验。 1883 年，雷诺层流和紊流试验。 1900 年, 莱特兄弟首次进行了风洞试验。 相似及其理论发展 牛顿第一运动定律 　　1·定义：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动或静止状态，这就是牛顿第一定律。 相似及其理论发展 牛顿第二运动定律 内容： 　　物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 牛顿第三运动定律 内容： 　　两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。 相似及其理论发展 牛顿在理论上 对其三定律就完全是用两个物体作相似的运动来表述、论证，此外又提出后来被称为 牛顿数 的的相似准数 。 原型与模型做相似的运动 相似及其理论发展 相似及其理论发展 相似及其理论发展 相似理论和其它学科一样, 都是随着社会 生产需要、基础科学和有关相邻学科理论以及观察、实验、量测技术的前进而发展起来的。 相似及其理论发展 无因次量：同一种单位的两个量的比值。 因次：量纲，长度L，质量M 2.2相似的概念及类型 系统特征：内部结构、外部行为 系统相似有两个基本水平：结构水平和行为水平。 同态：行为等价。同态映射比原映射简单，但行为上相同。 同构：系统等价。在状态抽象上具有相同的内部结构。 系统相似基本的特征：行为等价 2.2相似的概念及类型 同构必然行为等价，但行为等价不一定同构. 系统相似基本的特征：行为等价（综上所述，无论什么水平，归结为行为等价） 相似现象 相似现象：表征一个系统中现象的全部参量的值，可由第二个系统中对应参量乘以不变的数得到，则两个现象称为相似现象。 相似常数：相似现象描述中的不变的常量。（对应点、对应时间上，都相同） 相似常数为１，就是相同。所以，相同是相似的特例。 参量值可以是数值、逻辑值、模糊量值等，取决于所使