[工学]第三章-正弦稳态电路分析 1.pptVIP

频域 有效值关系 I=w C U 相位关系 i 超前u 90° 时域 ? t u, i u i 0 3-4-3 C元件 时域模型 i (t) u(t) C + - 相量模型 + - 相量图 波形图 容抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力； (2) 容抗的绝对值和频率成反比。 容抗 I=w CU (3) 由于容抗的存在使电流领先电压。 错误的写法 X C w 1 = 定义 C w 电路的相量模型 (phasor model ) 时域列解微分方程 求非齐次方程特解 频域列解代数(复数)方程 L C R uS iL iC iR + - jw L 1/jw C R + - 时域电路 频域电路 1. 单一参数电路中电压电流的基本关系式 电感元件 基本关系 复阻抗 L 复阻抗 电容元件 基本关系 C 电阻元件 R 基本关系 复阻抗 小 结 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示， 电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律 复数形式的欧姆定律 电阻电路 电感电路 电容电路 例题： 电路如图所示，已知: uC的初相角为 试确定: uL、 uR和i的初相角并定性作出相量图。 思考题 L C R u - + 电路如图所示，已知: iL的初相角为 试确定: iC、 iR和u的初相角并定性作出相量图。 - - uR L C R uL uC i + - + + L C R u uL uC i + - + - + - j? L R + - + - + - 3-5-1 阻抗 由KVL： §3- 5 阻抗和导纳 一、R、L、C串联电路 先画出参 考相量 相量表达式： 电压 三角形 j? L R + - + - + - 实部为阻 虚部为抗 容抗 感抗 令 则 复数形式的 欧姆定律 j? L R + - + - + - Z：复数阻抗 关于复数阻抗 Z 的讨论 由复数形式的欧姆定律 可得： 结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比， 　　　而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。 1. Z 和总电流、总电压的关系 2. Z 和电路性质的关系 　一定时电 路性质由参 数决定 ? 当 　时， 表示 u 领先 i －－电路呈感性 当 时， 表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性 当 时， 表示 u 落后 i －－电路呈容性 阻抗角 假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？） 不能！ 当ω不同时，可能出现： XL XC ，或 XL XC , 或 XL =XC 。 ? R L C ＋ 3. 阻抗（Z）三角形 阻抗 三角形 4. 阻抗三角形和电压三角形的关系 电压三 角形 阻抗三 角形 相 似 　在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。 是一个复数，但并不是正弦交流 量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。 注意 ? ? R L C ＋ 例. L C R u uL uC i + - + - + - 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i, uR , uL , uC . 解： 其相量模型为 j? L R + - + - + - j? L R + - + - + - 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压，原因是uL， uC相位相差180°，互相抵消的结果。 相量图 ? -3.4° j? L R + - + - + - * * 主讲 谢榕 开课单位：电气与电子工程学院电工教学基地 电路理论 主讲 谢榕 第三章 正弦稳态分析 第三章 正弦稳态电路分析 重点： ? 相位差 ? 正弦量的相量表示 ? 复阻抗复导纳 ? 相量图 ? 用相量法分析正弦稳态电路 ? 正弦交流电路中的功率分析 i(t)=Imsin(w t +y ) i + _ u ? i (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im (2) 角频率(angular frequency) w (3) 初相位(initial phase angle) y §3-