[工学]第三章2：受弯构件正截面承载力计算.pptVIP

五、适筋梁的判别条件： 　 　 4.3.5 最小配筋率ρmin—适筋梁与少筋梁的界限 确定的理论依据为：Mcr=Mu ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 规范还作出如下规定： １、配筋率同时不应小于0.2% ２、对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。 得： 又有： 故： 受弯构件单筋矩形截面正截面承载力计算 一、 基本公式 基本公式为两个平衡条件 C = a f c bx T s = y A s M a f c x f 说明：αs 截面(弹塑性）抵抗矩系数;与均质弹性矩形梁抵抗矩中的系数的1/6对比; γs 力臂系数； 二、 公式的适用条件 一、防止超筋脆性破坏 １、适用公式　(满足下述任一公式即可) ２、实际工程的配筋说明 　在工程实践中要做到经济合理，梁的截面配筋率要比?b 低一些。 　　1) 脆性破坏无明显预兆，在工程中应杜绝这种破坏情况。为了确保所有的梁在临近破坏时具有明显的预兆以及在破坏时具有适当的延性，就要求???b。如美国ACI规范，有??0.75?b 的明确规定。 　　2) 根据前面公式，当弯矩设计值M确定以后，可以设计出不同截面尺寸的梁。配筋率?小些，梁截面就要大些；当?大些，梁截面就可以小些。为了保证总造价低廉，必须根据钢材、水泥、砂石等材料价格及施工费用(包括模板费用)确 定出不同?值时的造价，从中可得出一个理论上最经济的配筋率。但根据我国生产实践经 验，当?波动在最经济配筋率附近时对总造价的影响是很不敏感的。因此，没有必要去求 得理论上最经济的配筋率。 　　3)按照我国经验，板的经济配筋率约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的经济配筋率约为 0.6％～1.5％。这样的经济配筋率远小于?b。既节约钢材，又降低成本，且可防止脆性破坏。 ２、防止少筋脆性破坏 　　１）当按承载力计算时 ，若计算的? ? min，应按构造配置As，即取As = ?min bh0 。。 　２）当配筋率?过小时，可知x 亦很小，从而受拉钢筋距中和轴将较远，故钢筋应变必然很大。若超过钢筋极限拉应变则钢筋将断裂，但这种情况是极少见的。　３）在一般情况下，当? ? min 。时，混凝土一旦开裂，钢筋迅即屈服甚至可能进入强化阶段工作，由于这时裂缝开展宽度很大，已经标志着梁的“破坏”。所以在正常情况下利用由于应变强化产生的任何附加承载力都是不合理，因为这时构件将伴随出现很大的变形。 4.4.2 截面承载力计算的两类问题 三. 截面承载力计算 　截面承载力计算问题分为：截面设计和截面复核两类。 １、计算 　已知：弯矩设计值M ，截面尺寸b，h(h0)，材料强度fy、fc； 　　求：截面配筋As（钢筋直径和根数）， 　解决思路：令M＝ Mu，然后根据由力平衡和力矩平衡得到的两个基本公式求解。 一）截面设计 　两个方程，两个未知数：受压区高度x，As，可方便求解。 １）不能发生超筋脆性破坏 ２）不能发生少筋脆性破坏 ２、构造要求 3）钢筋直径、根数及钢筋间距满足相应要求。 1 * 例　已知：矩形梁截面尺寸b×h=250mm×500m m；环境类别为一级，弯矩设计值M=150kN.m，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。　　求：所需的纵向受拉钢筋。 解 ： 　　１、计算钢筋面积As 由附表5-4知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取 as=35mm，则 h0=500-35=465mm；　由混凝土和钢筋等级，查附表2-2,2-7,得fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.43N/mm2,由表4-5知：α1=1.0, β1=0.8,由表4-6知：ξb=0.55。  求计算系数 选用4 φ 20，As=1256mm2。 适用条件（1）已满足; 2、验算使用条件 选用钢筋满足有关间距，直径及根数等的构造要求，见右图。 二）截面复核 １、已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 MuM 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式： （１）x≥xbh0时， （２）Asrminbh时，？ ２、两种特殊情况 例　已知梁的截面尺寸为b × h=250mm × 450mm;纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，As=804mm2；混凝土强度等级为C40;承受的弯矩M=89KN ·m。环境类别为一类。 求：验算此梁截面是否安全。 解 ：fc=19.1N/mm2,ft=1.71 1N/mm2,fy=300 N/mm2。由附表5-