[工学]第5章正弦交流电路的稳态分析.pptVIP

（2） 相量图 第5章 正弦交流电路的稳态分析 5.1 RLC串联电路和RLC并联电路 5.2 复阻抗的串联和并联 5.3 正弦稳态电路的分析与计算 5.4 正弦稳态电路的功率 重点： ? 复阻抗 ? 用相量法分析简单正弦交流电路 ? 正弦交流电路中的功率分析 {end} 设 （参考相量） 则 总电压与总电流 的相量关系式 R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 5.1 RLC串联电路和RLC并联电路 令 则 Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。 复阻抗 复数形式的 欧姆定律 注意 根据 则 阻抗模 阻抗角 阻抗 三角形 电路参数与电路性质的关系： 当 XL XC 时， ? 0 ，u 超前 i 呈感性 当 XL XC 时 ，? 0 ， u 滞后 i 呈容性 当 XL = XC 时 ，? = 0 ， u. i 同相 呈电阻性 ( ? 0 感性) XL XC 参考相量 电压 三角形 ( ? 0 容性) XL XC R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 例1 某RLC串联电路，其电阻R=10KΩ，电感L=5mH，电容C=0.001uF,正弦电压源 。求电流i和各元件上电压，并画出相量图。 L R + - C 解： 画出相量模型 j5kΩ 10kΩ + - + - + - + - 相量图： +1 j5kΩ 10kΩ + - + - + - + - 例2 如图所示为一个相位后移电路。如果C=0.01uF，电源电压 ，要使输出电压相位向后移动 ，问应配多大电阻？此时输出电压 等于多少？ R C 解：画出相量模型 方法一： R 由题意得 R 方法二： 以电流为参考相量定性画出相量图 R 由相量图可知： RLC并联电路 由KCL： i L C R u iL iC + - iL j? L R + - Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模；? —导纳角。 复阻抗的定义 Z + - 无源 线性 + - 纯电阻 纯电感 纯电容 感抗 容抗 注意： 单一参数元件的阻抗 5.2 复阻抗的串联和并联 阻抗的串联 o o Z1 Z2 a b Z a b 分压公式 等效阻抗 阻抗的并联 Z2 Z1 a b Z a b 等效阻抗 分流公式 例 求如图所示电路的等效阻抗(输入阻抗)。 已知 30Ω 1mH 100Ω 0.1uF 解： 画出电路的相量模型 30Ω j100Ω 100Ω -j100Ω Z 130Ω 1mH 注意： 电感 电容 {end} 若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（ )表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。 相量形式的基尔霍夫定律 相量（复数）形式的欧姆定律 电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 一般电路 5.3 正弦稳态电路的分析与计算 解： 已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V ，R1=32Ω , f=50Hz。求线圈的电阻R2和电感L2 。 例1 R1 R2 L2 + _ + _ + _ 例2 正弦交流电路如图所示。已知 ， ， ， ，且 。试求 + - + - + - 解：利用相量图求解。 设无源二端网络加入正弦电压u, 则其电流i 与电压u可表示如下： 无 源 + u i _ ?为u与i的相位差 则网络吸收功率为： 瞬时功率 5.4 正弦稳态电路的功率 i ? t O u p UIcos? -UIcos(2? t+? ) ? 无 源 + u i _ p0，网络吸收功率 p0，网络发出功率 结论： 在正弦电路中，由于电容与电感的储能作用，无源网络可能在一段时间内作为电源释放能量 p0 p0