[工学]第5章_常规及复杂控制技术.ppt

第5章 常规及复杂控制技术 本章学习目的: 在给定被控对象和系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和数字控制算法，编写控制程序，并仿真实现。 内容提要 数字控制器的连续化设计技术 数字控制器的离散化设计技术 复杂控制技术 基本要求：掌握PID控制算法及其工程实现。 教学重点：数字PID控制，串级控制，直接数字控制技术。 教学难点：串级控制，最少拍有波纹控制。 5.0 控制系统的性能指标 三要素：模型、指标和容许控制 稳态性能指标 动态性能指标 抗干扰性能 对控制作用的限制 控制量幅度、控制能量、消耗的燃料 一个计算机控制系统，既包含连续部分“被控对象”，又包含离散部分“计算机”，因此，人们称之为“混合系统”，其示意图见图5.0。 在采样周期相对被控过程的过渡过程时间足够短时，采样与信号重构产生的影响可以忽略不计，将A-B两端向下部分可看成连续部分，则图5-0所示的系统就等效为一个模拟系统。上述条件得不到满足时，将A‘-B’两端向上部分视为离散部分。则图5-0所示的系统就等效为一个离散系统。 数字控制器的两类设计方法： 连续化设计：采样周期短、控制算法简单的系统。忽略零阶保持器和采样器，求出系统的连续控制器，以近似方式离散化为数字控制器。 离散化设计：采样周期长的或控制复杂的系统。直接使用采样控制理论设计数字控制器。 5.1 数字控制器的连续化设计技术 数字控制器的连续化设计 (1) 忽略控制回路中的零阶保持器和采样器，在S域中设计连续控制器。条件是采样周期足够短。 (2) 通过近似方法，把连续控制器离散化为数字控制器，用计算机实现。 实质：在采用周期足够短的情况下，把数字控制器（采样－ A/D、计算机、D/A－零阶保持）看作一个整体，其输入和输出为模拟量，将其等效为连续传递函数。 5.1.1 数字控制器的连续化设计步骤 数字控制器的连续化设计是将图所示的计算机控制系统看作是一个连续系统，然后采用连续系统设计方法设计出模拟控制器，在满足一定条件下，做出某种近似，从而将模拟控制器离散化成数字控制器。 设计步骤 设计假想的模拟控制器D(S)。 正确地选择采样周期T。 将D(S)离散化为D(Z) 。 求出与D(S)对应的差分方程 。 根据差分方程编制相应程序，并仿真校验。 1.设计假想的模拟控制器D(S) 对下图所示的假想的连续控制系统进行设计，按照对数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方法，设计出连续控制器D(S)。 2.选择采样周期T 完成信号恢复一般采用零阶保持器，对于小的采样周期，可把零阶保持器近似为 上式表明，零阶保持器可用半个采样周期的时间滞后 环节来近似。采样周期经验选择法 其中ωc是连续控制系统的剪切频率。 连续化设计法采样频率的确定 采样频率的选择应满足 其中ωc是连续控制系统的剪切频率。 根据经验，按照此种方法选择采样频率，不会 产生信号频率混叠现象，而且由零阶保持器引入的 相位延迟较小，对系统品质不会产生明显影响。 采样频率的满足还应该，在一个采样周期内，计算机能完成数据采集、控制计算与控制量输出。 3.将D(s)离散化为D(z) 连续控制器离散化的目的是寻求等效的离散控 制器。从信号处理的角度来看，连续控制器或称连 续校正装置与滤波器没有什么两样，它改变了通过 它的信号频谱，所以又被看做广义滤波器。 有关连续（模拟）滤波器离散化的方法比较多 ，这里就常用的双线性方法、前向差分法、后向差 分法加以简要的介绍。 方法1、双线性变换法 推导1. 级数展开z=esT, T很小 得到 映射关系： 把S=σ+jω 代入有： 取模的平方 则： σ=0（s平面虚轴），|z|=1 (z平面单位 园上) σ0（s左半平面），|z|1 (z平面单位园内) σ0（s右半平面），|z|1 (z平面单位园外) 结论：1个稳定的系统经过双线性变换仍然是稳定的。 方法2、前向差分法 推导1：级数展开z=esT, T很小。 即当D(s)的极点位于左半平面以（-1/T,0)为圆心，1/T为半径的圆内，D(z)才在单位圆内，才稳定。 结论：稳定的系统经前向差分法转换后可能不稳定。 方法3、后向差分法 推导与前相差分法同理。 映射关系：根据向后差分法置换公式 有 把S=σ+jω 代入， 取模的平方有： 则： σ=0（s平面虚轴）， σ0（s左半平面）， σ0（s右半平面）， 后向差分法将s的左半平面