直线的斜截式方程和点斜式方程的教学设计设计思想在上届.DOCVIP

《直线的斜截式方程和点斜式方程》的教学设计 一、设计思想 在上届高三高职复习时，我曾在上课时问了学生这样一个问题：给定两个点，求过两点的直线方程，本以为很快就能解决的问题，没想到结果却出人意料。有能做出来的，有做出来的，但问我这样做对不对的，还有同学问直线方程的形式是什么？我觉得很困惑，再接下来的另一个班上课时，我变换了一种问法，一次函数经过这两点，要学生求一次函数，结果是：全班只要动手做的同学都做出来。我在想，是什么原因使得学生出现这么大的反差？同样的问题，学生为什么不能把它们联系在一起？我认为最大的原因还在于新旧知识不能联系起来，构成新和知识体系。 数学大纲要求：对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。本节课中根据皮亚杰的建构理论，我不把直线的点斜式作为孤立的知识点进行学习，而是通过复习一元一次函数，同化直线的斜截式方程，顺应直线的点斜式方程，建构起新的知识体系，在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展，从而在学习数学的过程中达成新课改理念之一：让学生形成积极的情感、态度和价值观，形成自我评价与反思意识。 教学设计的目标有两个，一个是复习一元一次函数，让每个学生都能完成一次函数二元一次方程组的求解问题；二是通过建构“平衡——不平衡——新的平衡”，让学生能掌握直线方程的两种形式，能有学习数学，建构数学知识体系的方法。 二、教材分析 1.教材的地位和作用 本节课是高教版《数学（基础模块）下册》第八章《直线和圆的方程》8.8.2直线的点斜式和斜截式方程。“利用代数的手段研究几何问题的方法”是本章内容的重点，也是解析几何的中心思想。本节课作为学生第一次接触到的解析几何，要在课堂中把解析几何的思想体现出来，因此，本节课是解析几何的一个重点内容。 2.教材的处理 根据建构理论，学习新知识的过程就是“同化”与“顺应”的过程。课本教材中是先推导直线方程，然后给出斜截式。我认为应该从学生熟知的一次函数图像入手，先从一次函数中推出斜截式，自然地建立直线和方程的关系，把函数的解析式看作是直线的方程，再从特殊的斜截式方程来推导出直线的点斜式。我认为这样更能体现出学生的认知结构，达到强化学生知识结构的目的。所以本节课，我是先从一次函数出发导出斜截式，再用演绎归纳的方法来得到直线的点斜式方程，对教材进行了前后对调的处理。 因为教材的处理，所以对于这节课，我分两个课时进行，第一课时，强化一次函数与直线方程的关系，第二课时是对特殊直线的处理和练习。本节课为第一课时。 三、学情分析 职高学生的共性就是学习积极性不高，尤其对数学有着一种本能的抗拒。但对于直线方程的这节课和初中的一次函数有着割舍不掉的关系，我们的职高生在初中曾经也为考上好的学校而努力过，对于一次函数已经比较熟悉，更确切的说有着一种条件反射的印象，看到两个点求一次函数，同学们的第一反应一定是列方程组求解。所以本节课的教学中要有效利用这一有利因素，让学生在成功的解决一次函数的问题上有强烈的积极性和兴趣去探索发现直线方程。 四、教学目标： ⒈认知目标： 通过求解一次函数，学生能知道一次函数与直线方程的一一对应关系，能够知道方程与函数的对应关系。 通过学习，学生能够用代数的方法，不通过图形就能由直线的方程知道直线的性质。 ⒉能力目标 给定两点能够求直线方程，给定斜率和一个点，能够求直线。 ⒊情感目标： 渗透“用代数的方法去解决几何问题”的思想，让学生在数学活动中学会分析 问题，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 ②在学习数学的过程中达成新课改理念之一：让学生形成积极的情感、态度和价值观，形成自我评价与反思意识。 五、重点难点 教学重点：直线的斜截式方程和点斜式方程 教学难点：直线方程和一次函数的关系。 六、教学策略与手段 为了使学生更主动地参加到课堂教学中，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性，是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标 ，我采用如下的教学方法和教学手段： 教学方法：我采用的是演绎归纳法、引导探索法。 1、演绎归纳法：通过学生熟悉的一次函数，由特殊到一般，得到直线方程。 2、引导发现法：通过步步设问，引导学生自己得到直线方程的点斜式。 教学策略：通过学生熟知的一次函数，激发学生的兴趣。然后通过引导，发现直线方程，建立直线方程。最后学生能用代数的方法解决直线方程，从而达到解析几何的真正目的。 七、教学过程 （一）回顾一次函数，同化直线方程 提问1、我们怎么样可以确定一条直线？ 给定两点 ⑴ ⑵， ⑶， 叫三个同学上来画出三个图 我们