[初二数学]第12章开方_第13章整式乘法_导学案.docVIP

课题: 平方根 课时: 一 学习目标： 1.从实际问题出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象的认识过程（重点） 2.扣住定义去思考问题，正确区分平方根与算术平方根的关系。（难点） 自学导读: （一）教师引导 １．说出下列各式的结果： 　　；　　　；　　　；　　　；　　． ２．填空：；；　；　　 3. 要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少? （二）、新知自学 1、平方根的定义：如果一个数的 等于a，那么 叫做a的平方根， a的平方根记作 。 2、平方根的性质： ①正数a的平方根有 个，它们互为 ，记作 ②0 的平方根有 个，就是 ； ③负数 平方根。 3、开平方：求一个非负数的 的运算，叫作开平方。开平方的结果是 ，开平方与平方互为逆运算。 探究 合作 展示 （1）4的平方根是 （2） 0的平方根是 （3）的平方根是 （4） －４有没有平方根?为什么? （5）3的平方根是 （6） 正数的平方根是什么？ 0的平方根是什么？ 负数有平方根吗？为什么？ 请同学概括有理数的平方根的性质．（一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根．） （7） 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由． (1)－64；(2)0；(3)(－4)2． 分析 因为只有正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或0． 学习检测 一、1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何? 2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么? 3、0的平方根有几个?是什么数? 4、负数有平方根吗?为什么? 二、将下列各数开平方： 1、64 2、0.25 3、 4、0.09 填空题 (1).x2=(－7)2,则x=______. (2).若 =2,则2x+5的平方根是______. (3).若 有意义，则a能取的最小整数为____. (4) 的平方根是＿＿＿ (5).已知0≤x≤3,化简+ =______. (6). .若|x－2|+=0,则x·y=______ 解答： (1).已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数. (2).一个正数x的两个平方根分别是a+1和a－3,求a和x的值。 . 学后反思： 课题: 平方根 课时: 二 学习目标： 1、了解数的算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根。（重点） 2会利用开方运算求某些非负数的平方根、（难点） 自学导读 （一）、教师引导 1.在(-5)2、-52、52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？ 2.0.49的平方根＝____； 3.判断下列说法是否正确，并简述理由。 （2）1的平方根是1。答 （4）是25的平方根。 答： （二）、新知自学 1. 叫做a的算术平方根．记作 读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数。例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、这里应注意：有两个“正”，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的．0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即．从以上可知，当a是正数或是0时，表示a的 平方根．100的算术平方根 ． 2 求下列各数的平方根和算术平方根： (1) 36 ； (2) 2.89 ； (3) 说明：求一个数的平方根时，根号前的“±”号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要特征． 合作探究:下列格式那些有意义？那些无意义？ 2.求下列各式