[初二数学]第二章有理数复习课件.pptVIP

最大的正整数 最小的正整数 最大的负整数 最小的负整数 最小的自然数 最小的非负数 最大的有理数、最小的有理数、 最大的整数、最小的整数都不存在。 化简： 一个数前面添“+”，表示它本身，是对符号进行确认； “-” 表示它的相反数，是对符号进行改变。 同号得正，异号得负。 负负得正。 一个数的相反数的相反数等于它本身。 一个数前面有奇数个负号，最终化简得负；若有偶数个负号，化简得正。 步骤: 1.化简符号（同正,异负） 2.利用顺口溜计算 顺口溜:同号加,异号减,符号跟着大数撵。 其意思是,在有理数加减运算中符号相同的有理数,用加法运算,符号不变；符号不同的有理数,用减法运算,结果的符号跟较大数字的符号相同。 定下结果的符号之后，不管加法运算还是减法运算都用正数加减。 简记:“一化,二定,三加减” 。 平方等于本身的数只有0和1.立方等于本身的数 。 的任何次方都等于本身。 * * 5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 ②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即a·a·a· ··· ·a= n 个 -1的奇次幂都是-1，偶次幂都是1. 0和1 ±1、0 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数 是 ，读作 ； 底 指 12的10次幂 7 的7次方 -３的平方是（　　） 平方是９的数是（　　） 　　　　 ９ ±３ （1）2×32和（2×3)2有什么区别？ 各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？ 2.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法 A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1) C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7) D、1-4+7-10+13-16+19-22 乘法三结合 1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合 分配律 分配律反着用 分配律计算技巧 * * * a+b的相反数是 ______； a-b的相反数是 ____ _ ； -a+b的相反数是____ _ ； -a-b的相反数是____ _ ； -（a+b） -a-b -（a-b） -a+b -（-a+b） a-b -（-a-b） a+b 有两个数互为相反数，在数轴上相距a，则它们每个点到原点的距离是 ，它们表示的数是 和 。 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 4）倒数等于本身的数是 1和-1 6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示 数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 非负性：对任何有理数a,总有 ︱a︱≧0.绝对值总是正数或0. 绝对值最小的有理数是 。 正数的绝对值是它本身。 零的绝对值是零。 负数的绝对值是它的相反数。 的绝对值等于本身。︱a︱= a 的绝对值等于其相反数。︱a︱= -a 非负数 非正数 0 4)a0,绝对值为a的数有 个，是 a=0,绝对值为a的数有 个，是 a0,绝对值为a的数 两 一 ±a 0 不存在 5)互为相