[初二数学]勾股定理第一课时集体备课.pptVIP

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[初二数学]勾股定理第一课时集体备课

(二)、板书设计 六、几点说明 18.1 勾股定理 一、了解历史: 二、图形探究→猜想→证明 三、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边长为c ,那么 ┏ 勾股定理:a2+b2=c2 a c b 勾 股 弦 1、图形经过割、补、拼、接后,假设就依课本对勾股定 理的证明所采用的方法进行拼图,要是拼完后有空隙 怎么办,有重叠怎么办?即对拼图的可行性有疑问。 2、问题情境的创设(课件),能否激发学生的学习兴 趣,创设什么样的问题情景更合适? 3、探究问题的设计(课件),本节课是一节典型的探究 课,如何设计探究问题,才能使学生在探究过程中数 学学习能力得到提高,教学任务顺利完成并达到预期 效果? 七、教学困惑 赵爽弦图---古老的证明 活动4 拼图验证→加深理解 * 人教版八年级(下)第十八章 一、勾股定理 (二)教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求,制定了本节课的教学目标。 知识与技能: 1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,了解利 用拼图验证勾股定理的方法。 2、了解勾股定理的内容。 3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。 过程与方法: 1、在勾股定理的探索过程中,培养合情推理能力,体会数形结合 和从特殊到一般的思想。 2、通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。 3、在探索活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和 探索的结果。 二、教材分析 情感态度与价值观: 1、通过对勾股定理历史的了解,对比介绍我国古代和西方数学家 关于勾股定理的研究,激发学生热爱祖国悠久文化的情感,激 励学生奋发学习。 2、在探索勾股定理的过程中,体验获得结论的快乐,锻炼克服困 难的勇气,培养合作意识和探索精神。 (三)教学重、难点 重点:探索和证明勾股定理 难点:用拼图方法证明勾股定理 二、教材分析 这就是本届大会会徽的图案. 活动 1 数学家大会为什么用它做会徽呢? 它有什么特殊含义吗? 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”. 五、教学程序 活动 2 相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. 我们也来观察右图中的地面,看看有什么发现? A B C   数学家毕达哥拉斯的发现: A、B、C的面积有什么关系? 等腰直角三角形三边有什么关系? SA+SB=SC 两直边的平方和等于斜边的平方 A B C A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图2-1 图2-2 让我们一起再探究:等腰直角三角形三边关系 图2 图1 C的面积(单位长度) B的面积(单位长度) A的面积(单位长度) 9 9 18 4 4 8 A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图2-1 图2-2 分“割”成若干个直角边为整数的三角形 (单位面积) A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图2-1 图2-2 (单位面积) 把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半 A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图2-1 图2-2 SA+SB=SC 等腰直角三角形三边关系 A、B、C面积关系 图2-2 图2-1 C的面积(单位长度) B的面积(单位长度) A的面积(单位长度) 4 4 8 两直角边的平方和 等于斜边的平方 9 9 18 A B C 图1-2 A B C 图1-3 图1-3 图1-2 C的面积 B的面积 A的面积 16 9 25 4 9 13   你是怎样得到表中的结果的?与同伴交流交流. 一般的直角三角形 三边关系也是如此吗? A B C 图1-2 A B C 图1-3 3.三个正方形A,B,C面积之间有什么关系? SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积. 议 一 议 A B C a c b Sa+Sb=Sc 设:直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系? a2+b2=c2 ┏ a2+b2=c2 a c b 如果直角三角形的两直角边长分别是a、b,斜边长是c,那么a2+b2=c2。 命题1: 活动 3 看左边的图案,这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根据此图指

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