第三章_分析化学中的误差与数据处理.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 用单次测定值x估计?的取值范围： 用样本平均值估计?的取值范围： ? = x ? u? 一．平均值的标准偏差 例：10化学36位同学对一铁矿石试样500克进行分析， 总体：500克铁矿石试样 样本：学号 平行测定值 平均值 1 x1 x2 x3 x4 ?n ?x1 2 x11 x22 x33 x44 n ?x2 3 ? ? ? ? s =? ?x=？ 2 总体平均值的估计 平行多次测定能消除随机误差 二.少量数据的统计处理 正态分布指的是无限次测量的分布规律。而实际分析工作中，只能对随机抽样进行有限次测量。那么如何以统计的方法处理有限次测量数据，使其合理地反映总体特性？ （一）t分布曲线 对于少量实验数据必须根据t分布进行处理。 t分布由英国化学家W.S.Gosset提出。 t定义为： S替代?， y～t曲线替代y～u曲线； P=? f(x)dx=? f (t)dt=1 t分布与标准正态分布的区别： 1.横坐标不同(t, u) 2.随测定次数减少，t分布曲线趋于平坦， n30，t分布与标准正态分布一致。 即： ? 置信度(置信水平) t值取决于 tα, f 测定次数(自由度) P~置信度，(1 - P) = ?~显著性水平 p61 表3-3 tα, f值表 用单次测定值x估计?的取值范围： 用样本平均值估计?的取值范围： ? = x ? ts 1. 置 信 度(置信概率或置信水平)： t分布曲线下面一定范围内的面积，即该范围内测定值出现的概率P 。 2. 置信区间：一定置信度下，以样本平均值?x为中心，包括总体平均值?在内的可靠性范围。 例： 矿石中铁%含量测定。在一定条件下平行测定了5次，其结果分别为：39.10, 39.12, 39.19, 39.17和39.22。 求置信度为95%时平均值的置信区间。 解： x = 39.16, S = 0.05 查表： P=95% f=4 t=2.78 3.4 显著性检验（自学） 3.5 可疑值的取舍 定量分析数据的评价－－－解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性?系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法（自学） 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 4?d 法 根据?=0.8?, 即：3?=4?，显然偏差大于3?的个别测定值出现的概率为0.3%,因此，偏差大于4?的个别测定值可认为是异常值舍去。 ?x异-?x? 4?d （弃舍） 求算?x时不包括x异在内。 P66 例15 格鲁布斯(Grubbs)检验法　　 （4）由测定次数和要求的置信度，查表得T 表 (表3-5） （5）比较 若T计算 T 表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准