北师大版八年级数学上册5.4《应用二元一次方程组-增收节支》教学课件-共20张.pptVIP

* 第五章 二元一次方程组 4 应用二元一次方程组 ——增收节支 Contents 目录 01 02 03 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 04 1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组； 2.加强列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。 同学们，你知道你的生活有哪些必要的开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？ 新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 生活情境 设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程： 答：书包单价92元，随身听单价360元. 解得: 解决问题 1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元; 3.若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x－(1－10%) y=780 (1－10%) y 探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减) 某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 去年的总产值－去年的总支出=200万元， 今年的总产值－今年的总支出=780万元 ． 分析 关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值×(1+20%) 今年的总支出=去年的总支出×(1－10%) 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1－10%) y 780 某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则今年的总产值=（1+20%）x万元， 　 今年的总支出=（1－10%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元， 总支出为1800万元。 x=2000 y=1800 x－y=200 ① (1+20%)x－(1－10%)y＝780 ② 例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析 关键:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35 每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40． 例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析 关键:找出等量关系. 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表: 由上表可以得到的等式： 35单位 40单位 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40． 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 解得： x=28 y=30 　1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚； 2.借助方程组解决实际问题. 学法小结： 1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？ 设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、