二次函数知识点分类讲解教案.docVIP

龙文教育个性化辅导授课案 教师：詹秋晖 学生 时间：2013年_ 月_ 日__ 段 第_ 次课 课题 二次函数知识点分类讲解 考点分析 重点难点 知识点讲解与练习： 一、二次函数的定义 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =错误！未定义书签。.由二次函数，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大（2011山东济宁）将二次函数化为的形式，则 ．. 通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）y=x2－2x+1 ； （2）y=－3x2+8x－2； 四、二次函数的对称轴、顶点、最值 （方法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)2+k，则对称轴为直线x=h，顶点（h,k）,最值为k； 如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则对称轴为直线x=- ，顶点（- ，）,最值为） 6．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是 ；顶点坐标是 。 7.若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝ 。． 8.二次函数y=x2-6x+c的最低点在x轴上，则c的值是 9．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 10.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 11．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1，0)……求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是( ) A．过点（3，0） B．顶点是（2，－2）C.b＜0 D.c=3．二次函数y=3x+2)2－3开口向__________，顶点坐标为__________，对称轴为__________．当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而．因为a=3＞0，所以y有最__________值，当x=__________时，y的最__________值是__________． y=4x2－mx+5，当x －2时,y随x的增大而增大；当x －2时，y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为 。 14.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是 15.已知二次函数y=－x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x2x3，则y1,y2,y3的大小关系为 . 16.二次函数的图象如图．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ） A．B．C．D．如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　．.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： x …… 0 1 2 3 4 …… y …… 4 1 0 1 4 …… 点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是 A． B． C． D． y= －x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。 20．（2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是___ ____. 七、函数的图象特征与a、b、c的关系 21.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c的符号为（　　　） A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0,b0,c=0 D.a0,b0,c0 22.当b0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ） 23.如图为抛物线的图像，AB、C 为抛物线与坐标轴