数据分布特征的测度教学幻灯片讲义.ppt

第五章 数据分布特征的测度;; 数据分布的特征;第五章 数据分布特征的测度;第一节 平均指标的概念和作用;; 三．作用： ⒈可用于同类现象在不同空间的比较 ⒉可用于同类现象在不同时间的比较 ⒊作为评判事物的标准 ⒋可进行数量估算 ;四.种类 ; ㈠ 算术平均数 ㈡ 调和平均数 ㈢ 几何平均数 ㈣ 中位数; 第二节 算术平均数(均值);1 用统计功能计算;例2：五名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。 12,M+,13,M+,14,M+,14,M+,15,M+,RM,?,5,= 计算结果 13.6, 注意：每次开机后按x→M键，清内存。 ;（二）加权算术平均数 式中： 为算术平均数; 为第i组的次数；m 为组数； 为第i 组的标志值或组中值。 ;适用条件：;=;;例2：某厂资料如下,计算月平均工资.;;影响算术平均数的因素：;例：权数对均值的影响;权数的形式：;例3：;起重量（吨） X;平均起重量= = 40 0.1+25 0.2+10 0.3+5 0.4=14(吨);（三）两者的关系;三、算术平均数的数学性质;最小值;;;;算术平均数的特点;第三节 调和平均数;实际上，例2是用下列公式计算：;三. 加权调和平均数;【例】某公司奖金分配资料如下，计算该企业平均每人的奖金额。;;调和平均数是算术平均数的一种变形。 权数的选择: 在已知分母、未知分子时，求平均指标用加权算术平均数。 在已知分子、未知分母时，求平均指标用加权调和平均数。 ;【例】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：;计算该公司该季度的平均计划完成程度。;【例】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：; ;简单调和平均数与加权调和平均数的关系：;调和平均数的特点;第四节 几何平均数;㈠简单几何平均数;1.067,?,1.025, ?,1.006, ?,1.027, ?,1.022,=,2ndF,;;;;;思考:;分析：;不再符合几何平均数的适用条件，需按照求解比值的平均数的方法计算。又因为;（二 ） 加权几何平均数;;设本金为V，则至各年末的本利和应为：;则该笔本金12年总的本利率为：;思 考;则该笔本金12年应得的利息总和为： =V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）;所以，应采用加权算术平均数公式计算平均年利息率，即：;几何平均数的特点;四、幂平均数 ; ;;数值平均数计算公式的选用顺序;第五节 众数和中位数;;32出现 4次为 最多， 故32为 众数。;;（2）由组距数列确定众数;：; =1400+;众数(不唯一性);众数的特点;二、中位数; 主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据; 先将数据按从小到大顺序排列，如项数为偶数，中位数为居于中间的那两个单位标志值的简单算术平均数。 例：有10个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14,15 中位数为第5个和第6个的平均值，即9.5。 （2）分组资料： 单项数列： 要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标志值。 ; 中位数位置=80/2=40 按向上累计次数，到34所在组为54，到32所在组为27，故中位数应在34所在组，即中位数=34。 组距数列：需用近似公式。;;下限公式：;中位数的特点;第六节 各种平均数之间的关系;;;三、皮尔生经验法则;;第七节 标志变异指标(Dispession);;一、标志变异指标的概念和作用;例 ：某车间两个生产小组各人日产量如下： 甲组：20 40 60 70 80 100 120 乙组：67 68 69 70 71 72 73 从下图可以看出甲组离散程度大，乙组离散程度小。;70;㈡标志变动度的作用 ⒈标志变动度是测定算术平均数代表性的依据。 平均指标作为总体各单位标志值一般水平的代表，其代表性的高低取决于各变量值之间差异程度。 例：某车间有两个班组，每组五人，按日产量（件）排序如下： 甲 5 20 45 85 95 乙 48 49 50 51 52 结论： 标志变异指标值越大，算术平均数代表性越低； 标志变异指标值越小，算术平均数代表性越高。;;二、标志变异指标的种类; ;全距的特点;;;;;;;;;;;(四)、平均差