时域分析法教学幻灯片讲义.ppt

自动控制原理 ——第3章 时域分析法;第3章 时域分析法;3.1 系统时间响应的性能指标;什么是时域分析? 指控制系统在典型输入信号作用下，根据输出量的时域表达式（解析、几何），分析系统的稳定性、动态性能和稳态性能。; 优点：时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，从时域响应曲线上能直接得到系统时间响应的全部信息，具有直观和准确的优点。;典型输入信号： ; 1）理想脉冲函数（或冲击函数）;3）斜坡函数;2.时间响应过程 动态过程：指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称过渡过程、瞬态过程。动态过程表现为：衰减、发散、等幅振荡。 稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现形式。;3、 系统的性能指标 ;动态性能指标——峰值时间tp;动态性能指标——调节时间ts;动态性能指标——超调量σ%;t;h(∞);1). 延迟时间td 2).上升时间tr 3).峰值时间tp 4).调节时间ts 5).超调量σ% tr,tp表示控制系统反映输入信号的快速性， σ%反映系统动态过程的平稳性。即系统的阻尼程度 ts同时反映响应速度和阻尼程度 ;稳态性能指标——稳态误差 时间趋于无穷时，系统输出与输入变量之间的差值,反映控制精度或抗干扰的能力. ;§3-2 一阶系统时域分析;2.一阶系统单位阶跃响应;;一阶系统的单位阶跃响应曲线;【例1】一阶系统的结构图如图所示，(1)若kt=0.1,试求系统的调节时间ts，(2)如果要求ts 0.1秒。试求反馈系数应取多大？;解：系统的闭环传递函数;3.一阶系统的单位脉冲响应;动态性能指标;4.一阶系统的单位斜坡响应; 一阶系统单位斜坡响应存在稳态误差 ess = t – ( t – T ) = T 从曲线上可知，一阶系统单位斜坡响应达到稳态时具有和输入相同的斜率，只是在时间上滞后 T ,这就存在着 ess = T 的稳态误差。;?5、单位加速度响应 ;6、一阶系统响应小结;3.3 二阶系统的时域分析;二阶系统的分析;二阶系统的分析;;－－自然频率（或无阻尼振荡频率）;*;*;*;二阶系统单位阶跃 响应定性分析;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;; 上图绘出了不同z 值下，二阶系统的单位阶跃响应曲线。直观地看， z 越大，超调量σ%越小，响应的振荡性越弱，平稳性越好；反之， z 越小，振荡性越强，平稳性越差。 另外，若z 过大，如 ，系统响应迟缓，调节时间ts长，快速性差；若z 过小，虽然响应的起始速度较快，tr和tp小，但振荡强烈，响应曲线衰减缓慢，调节时间ts亦长。;在控制工程中，除了那些不容许产生振荡响应的系统外，通常都希望控制系统具有适度的阻尼、快速的响应速度和较短的调节时间;*;*;*;*;*;*;*;s%与z 的关系曲线;4.调节时间ts 根据定义： 不易求出ts，但可得出 与z 的关系曲线：;*;*;阻尼比ζ越小，超调量越大，平稳性越差，调节时间ts长； ζ过大时，系统响应迟钝，调节时间ts也长，快速性差； ζ=0.7，调节时间最短，快速性最好，而超调量?%5%，平稳性也好，故称ζ=0.7为最佳阻尼比。;;4.过阻尼系统的动态特性分析; 起始速度小，然后上升速度逐渐加大，到达某一值后又减小，响应曲线不同于一阶系统。过阻尼二阶系统的动态性能指标主要是调节时间ts，根据公式求ts的表达式很困难，一般用计算机计算出的曲线确定ts。;过阻尼二阶系统调节时间特性; 从曲线可以看出： 当 , (临界阻尼）时， , 当 ， 时， 当 ， 时， 由此可见，当 ， 二阶系统可近似等效为一阶系统，调节时间可用3T1 来估算。 ;5. 二阶系统的单位斜坡响应;2. 临界阻尼;6.二阶系统性能的改善;例2.下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统,系统输出量同时受偏差信号 和偏差信号微分 的双重控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。;系统开环传递函数; ， 增大了系统的阻尼比,可以使系统动态过程的超调量下降,调节时间缩短。 然而开环增益k保持不变,它的引入并不影响系统的稳态精度。 不改变系统的无阻尼振荡频率wn。 而且,比例微分控制使系统增加了一个闭环零点z=-1/Td,前面给出的