第1讲三角函数的图象与性质(学生).docVIP

第1讲　三角函数的图象与性质 本节内容高考的重点就是利用三角函数性质，如奇偶性、单调性、周期性、对称性、有界性及“五点作图法”等，去求解三角函数的值、求参数、求最值、求值域、求单调区间等问题，三角函数的图象主要考查其变换，题型既有选择题也有填空题，也有解答题，难度中等偏下． 二、网络构建 三、高频考点突破 考点一：三角函数的概念、诱导公式及基本关系式的应用 【例1】(2012·北京东城模拟)在平面直角坐标系xOy中，将点A(1，)绕原点O顺时针旋转90°到点B，那么点B的坐标为________；若直线OB的倾斜角为α，则sin 2α的值为________． y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 【例2】(1)(2012·宿州模拟)函数y＝sin的图象可由y＝cos 2x的图象经过怎样的变换得到 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 (2)(2012·泰州模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f的值是________． 【例3】(2012·北京东城11校联考)已知函数f(x)＝cos2ωx－sin ωx·cos ωx(ω＞0)的最小正周期是π. (1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心； (2)若A为锐角ABC的内角，求f(A)的取值范围． 1．(2012·浙江)把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是 2．(2012·惠州模拟)在(0,2π)内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围为 A.　　B. C. D.∪ 3．(2012·临沂模拟)若函数y＝sin x－cos x的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 已知＜θ＜π，sin＝－，则tan(π－θ)的值为 A.　 　 　B.C．－　 　 　D．－ ．(2012·海淀一模)若tan α＝，则cos＝________. (2012·房山一模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的图象如图所示，则ω＝________，φ＝________. 7．(2012·湖北)已知向量a＝(cos ωx－sin ωx，sin ωx)，b＝(－cos ωx－sinωx,2cos ωx)，设函数f(x)＝a·b＋λ(xR)的图象关于直线x＝π对称，其中ω、λ为常数，且ω. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围． ．(2012·朝阳模拟)已知函数f(x)＝cos. (1)若f(α)＝，求sin 2α的值； (2)设g(x)＝f(x)·f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值． (2012·北京东城一模)已知函数f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)2－2sin22x. (1)求f(x)的最小正周期 (2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x时，求y＝g(x)的最大值和最小值．中，角、、所对的边分别为，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求函数的最小正周期和单调递增区间． 黔江中学高2013级第二轮复习三角函数、平面向量和解斜三角形 3