2013宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册教案：《三角形内角和》（苏教版）.doc

陆集中心学校理科教、学案 课题：7.5三角形的内角和（1）1.下列说法正确的是（ ） A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.直角三角形只有一条高 C.三角形的三条高至少有一条在三角形内 D.钝角三角形的三条高均在三角形外 2.下列说法正确的是（ ） A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.任何三角形都有三条高 C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D.任何三角形的三条高必交于一点 4.如图，（1）当 = 时，AD是△ABC的中线. （2）当 = 时，ED是△BEC的角平分线. （3）当AD⊥BC时，BD是△ 的高，又是△ 的高. 5.画图： （1）作出右图中ΔABC的高AD，角平分线BE，中线CF. （2）将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm. 1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系. 2.能运用相关结论进行有关的推理和计算. 3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性. 教 学 内 容 【预习交流】 1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑？ 2.三角形3个内角的和等于 ° 3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置： ∵∠A=∠ACD(已作) ∴AB∥ （ ） ∴∠B+∠BCD=180°（ ） 即∠B+∠ACB+∠ACD=180° ∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） 【点评释疑】 1.说明三角形的内角和等于180°. 已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180° 图1 图2 法一、如图1，过点A作DE∥BC. 法二、如图2，过BC上任意一点D作 则∠B=∠ ， DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F ∠C=∠ （ ） ∵DE∥AC（已作） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°( ) ∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE( ) ∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） ∵ DF∥AB( ) ∴∠BED =∠EDF( ) ∠B=∠FDC( ) ∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°( ) 5.应用探究 （1）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数. （2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状. （3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE与∠DAE相等吗？ 1. 课本第26页做一做第2题. 做在书上. 注：直角三角形ABC可以写成Rt△ABC. 在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B= °. 2. 如图3，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是AB边上的高. 那么在Rt△ABC中，∠B与∠ 互余； 在Rt△BDC中，∠B+∠ =90°； 在Rt△ADC中，∠A+∠ =90°. 在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ， ∠C＝ . .△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________. 已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°, H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝ . 如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720， AD是△ABC的角平分线， （1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数． 7.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数. 五、学习心得（教学后记） 课后巩固 1.在一