【2018年必威体育精装版整理】概率论与数理统计教案.docVIP

青岛工学院 教 案 所 在 学 院： 基础教育学院 教研室(实验室)： 高等数学教研室 课 程 名 称： 概率论与数理统计 授 课 教 师： 陈红燕 青岛工学院教务处制 概率论与数理统计 课程教案（1） 授课章节 1.1随机现象与随机事件 教学目的、要求 了解概率的主要任务及其研究对象；熟悉随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；掌握随机事件间的关系与运算. 教学重点及难点 重点：样本空间，随机事件，事件间的关系与运算. 难点：事件（关系、运算）与集合的对应，用运算表示复杂事件. 教学方法及手段 讲授法 教学内容 及过程 （包含教学主要内容、教学环节设计及时间分配、实施步骤等，可根据需要自行设计项目，可根据内容增加页） 1、随机现象与概率统计的研究对象 随机现象：在一定的条件下，出现不确定结果的现象. 研究现象：概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性. 2、随机试验（） 对随机现象的观察.特点①试验可在相同条件下重复；②试验的所有可能结果不只一个，但事先已知；③每次试验出现一个且出现一个，哪个出现事先不知. 3、基本事件与样本空间 （1）基本事件：中的结果（能直接观察到，不可再分），也称为样本点，用表示. （2）样本空间：中所有基本事件的集合称为这个随机试验的样本空间，用表示. 4、随机事件：随机试验中可能发生也可能不发生的时间.用等表示 教学内容 及过程 5、事件间的关系与运算 （1）包含（子事件）与相等：，. （2）和事件（加法运算）：. （3）积事件（乘法运算）：. （4）互斥关系： 若. （5）对立关系（逆事件）：=且. （6）差事件(减法运算)：. 6、事件间的运算规律 (1)交换律 ,, （2）结合律 , （3）分配律 , ., （4）德摩根律 ,, . 课后小结 随机试验的全部可能结果组成的集合为样本空间，样本空间的子集称为事件，因而事件间的关系与运算按照集合间的关系与运算来处理，主要的是要知道他们在概率论中的含义. 参考资料 《概率论与数理统计》盛骤 谢式千 潘承毅编，第四版，高等教育出版社 概率论与数理统计 课程教案（2） 授课章节 1.2随机事件的概率 教学目的、要求 通过教学使学生熟悉概率公理化定义，掌握概率的基本性质 教学重点及难点 重点：概率论的基本概念、概率的常用公式. 难点：利用概率性质计算概率. 教学方法及手段 讲授法 教学内容 及过程 （包含教学主要内容、教学环节设计及时间分配、实施步骤等，可根据需要自行设计项目，可根据内容增加页） 1、频率 定义 若在相同条件下进行次试验,其中事件发生的次数为,则称为事件发生的频率. 易见,频率具有下述基本性质： 1.； 2.； 3.设是两两互不相容的事件,则 . 稳定性： 教学内容 及过程 2、概率的公理化定义 （1）为什么要用公理定义概率 数学特点 ；深入研究的需要． （2）定义 设是随机试验,是它的样本空间,对于的每一个事件赋于一个实数,记为,若满足下列三个条件： 1.非负性：对每一个事件,有 ； 2.规范性：对于必然事件,； 3.可列可加性：设是两两互不相容的事件,则有,则称为事件的概率. 3、概率的性质 性质1 . 性质2 互不相容,即,则. 性质3(减法公式) 对于任意两个事件,. 性质4(逆事件概率公式) . 性质5(加法公式) . 课后小结 随机事件有可能发生，用于表示事件发生可能性大小的数称为事件的概率，用表示，满足三个基本性质. 参考资料 《概率论与数理统计》盛骤 谢式千 潘承毅编，第四版，高等教育出版社 概率论与数理统计 课程教案（3） 授课章节 1.3等可能概型 教学目的、要求 掌握古典概型概率的计算. 教学重点及难点 重点：古典概型中的概率计算. 难点：古典概型概率的计算. 教学方法及手段 讲授法 教学内容 及过程 （包含教学主要内容、教学环节设计及时间分配、实施步骤等，可根据需要自行设计项目，可根据内容增加页） 定义：如果试验具有下面两个特点： 试验的样本空间均为有限样本空间； 试验中每个基本事件发生的可能性相同. 则称这种试验称为等可能概型,它是概率论发展初期的主要研究对象,也称为古典概型,在现实生活中有着广泛的应用. 假设试验为等可能概型,含有个基本事件,为中一个事件,包含个基本事件,则事件的概率就是 . 古典概型常见模型： 实例1 在盒子中有6个球,4个白球、2个红球,从中任取两个