斜边直角边上课用.pptVIP

如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且点D是BC的中点，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。 求证：EB=FC。 * * 直角三角形 全等条件 思考： 1：如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？ A B C A1 B1 C1 2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 探究1 任意画出一个Rt△ABC， 使∠C=900，再画一个Rt△DEF， 使∠F=900 ，DE=AB，EF=BC， 把画好的Rt△DEF剪下，放到 Rt△ABC上，它们全等吗？ 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写成“斜边、直角边”或“HL”. 例1：如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD， 求证：BC﹦AD A B C D 例2已知: ∠B=∠E=90°， AC=DF，BF=EC. 求证：AB=DE 如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证：BF=DE 变式1： BD平分EF吗？ A F C E D B G A F C E D B 如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 想一想：BD平分EF吗? G 变式2： 例3如图，∠ACB=∠BDA=90°， AD=BC，AB//CD. 求证：∠1=∠2. 如图，AD=BC，DE ⊥ AC，BF ⊥ AC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明 （1）∠DAE=∠BCF； （2）AB∥CD成立的理由。 C A B D E F 如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，DE=EC，AE=BC，请你说明∠DEC =90°的理由 A B C D E 如图，点E、A、B、D在同一直线上， CA⊥EB于A，FD⊥EB于D.CA=FD，CE=FB. 求证：BC=EF.