湖北省天门市、仙桃市、潜江市2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题带答案.docVIP

2015~2016学年度学期期末★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。 3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．设复数满足，则 A． B． C． D． 3．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 [来源:Z,xx,k.Com] C． 充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设x，y满足约束条件 则的最小值是 A．-7 B．-6 C．-5 D．-3 5．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分 的人数是15，则该班的学生人数是 A．45 B．50 C．55 D．60 6．观察，，，由归纳推理得：若定义在R上函数满足，记为的导函数，则 A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集为，且，则 A． B． C． D． 8．如图，在正方体中，P为对角线的 三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．圆关于直线对称的圆的方程为 A． B. C. D. 10．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀[来源:Zxxk.Com]b 乙班 c 30 总计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是 参考公式： 附表： [来源:学。科。网] 3.841 6.635 10.828 A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 11．某人订了一份报纸，送报人可能在早上之间把报纸送到他家，他离开家去工作的时间在早上之间，则他离开家前能得到报纸的概率是 A ． B． C． D． [来源:学科网] 12．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M．若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上） 13．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 ▲ ． 14．观察下列等式： (1+1)=2×1， (2+1)×(2+2)=22×1×3， (3+1)×(3+2)×(3+3)=23×1×3×5， …… 照此规律，第n个等式的右边可为 ▲ ． 15．已知函数，其中a为实数，为的导函数，若，则a的值为 ▲ ． 16．已知函数．设 ，表示中的较大值，表示中的较小值）．记的最小值为A，的最大值为B，则A-B= ▲ ． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切． （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使成等比数列，求P点的轨迹方程，并指出轨迹的形状． 18．（本小题满分12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②） （Ⅰ）求证AP∥平面EFG； （Ⅱ）求的体积． 19．（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/oC 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 2