第三章1连续控制系统建模.pptVIP

为了便于研究水轮发电机组系统的控制策略，把其看作是一个单输入单输出系统(系统的控制/输入量是导叶的开度 ，系统的输出量是功率P) 采用六系数法的原理，将上式在工况点附近利用其偏导数来线性化，得 只要确定“六系数”(偏导数)，就可以得到动态系统的数学模型。为了获取上述的系数，将利用水轮机的“模型综合特性曲线”中的实验数据。 控制系统建模方法 HL110-WJ-50水轮机运转特性曲线 控制系统建模方法 2.3 系统建模方法 插值仿真模型 插值仿真模型 控制系统建模方法 通过输入四个插值子模块，即可得到所需要的插值来完成模型的建立。 利用“六系数法”建立的系统模型更接近真实的水轮机组系统 控制系统建模方法 独轮自行车建模问题 单一刚性铰链，两自由度动力学问题 独轮自行车，机器人行走过程中的平衡控制，火箭发射中的垂直度控制，卫星飞行中的姿态控制，海上钻井平台的稳定控制，飞机的安全着陆控制。 1 问题的提出 独轮自行车实物仿真模型 2 建模机理 系统建模实例 1)摆杆绕其中心的转动方程为 2)摆杆重心的水平运动可能描述为 3)摆杆中心在垂直方向上的运动可描述为 4)小车水平方向运动可描述为 3 系统建模 系统建模实例 独轮自行车建模问题 精确模型： 4 模型简化 若只考虑在工作点附近 附近 系统建模实例 独轮自行车建模问题 若给定一阶直线倒立摆系统的参数为：小车的质量=1kg；倒摆振子的质量m=1kg；倒摆长度2l=0.6m；重力加速度取g=10m/s2，则可得到进一步简化模型 ： 取状态变量 5 模型验证 系统建模实例 独轮自行车建模问题 龙门起重机运动控制建模 起重机系统的物理抽象模型 起重机广泛的用于现代工厂，安装工地和集装箱货场以及室内外仓库的装卸与运输作业。但是由于吊车采用柔性体代替刚体工作，带来负载摆动的负面影响，故需要研究吊车的防摆控制。 1 问题提出 系统建模实例 拉格朗日分析力学 小车和重物的位置 小车和重物的速度分量 2 建模机理 3 系统建模 系统建模实例 龙门起重机运动控制建模 系统拉格朗日方程为： 系统的动能： 系统建模实例 龙门起重机运动控制建模 吊车系统的运动方程： 不考虑绳长的变化时， ， ： 系统建模实例 龙门起重机运动控制建模 4 模型简化 考虑到实际吊车运行过程中摆动角较小(不超过 ) ，且平衡位置为 ,有如下近似 ，忽略摆动阻尼，则 拉氏变换得 定摆长龙门吊车运动系统动态结构图 系统建模实例 龙门起重机运动控制建模 5 模型验证 模型封装 系统建模实例 龙门起重机运动控制建模 模型验证 假定吊车在零状态初始条件下，突加一有限恒定作用力 系统建模实例 龙门起重机运动控制建模 水箱液位控制系统建模 工业过程控制领域中，诸如电站锅炉气泡水位控制，化学反应釜液位控制，化工配料系统的液位控制等问题，均可等效为水箱液位控制问题。 1 问题提出 系统建模实例 (1) 雷诺系数 (2) 紊流 (3) 层流 当液体的雷诺系数Re2000，流体的流态称为紊流。紊流表征了流体在传递中有能量损失，质点运动紊乱 (有横向分量) 当液体的雷诺系数Re2000，流体的流态称为层流。层流表征了流体在传递中能量损失很少，质点运动有序 (沿轴向方向) 其中v为液体流速，d为管道口径，r为液体黏度 雷诺系数反应了液体在管道中流动时的物理性能 2 建模机理 系统建模实例 水箱液位控制系统建模 微分方程建模 —连续控制系统 控制系统的数学模型 根据系统数学描述方法的不同，可建立不同形式的数学模型 微分方程形式 设线性定常系统输入、输出量是单变量，分别为u(t),y(t) 模型参数形式为： 输入系统向量 n+1维 输出系统向量 m+1维 1 数学模型的表示形式 控制系统的数学模型 状态方程形式 当控制系统输入、输出为多变量时，可用向量分别表示为 U(t),Y(t),系统的内部状态变量为X(t). 模型参数形式为： 系统系数矩阵A，系统输入矩阵B 系统输出矩阵C，直接传输矩阵D 简记为(A,B,C,D)形式。 控制系统的数学模型 传递函数形式 在零初始条件下，将系统微分方程两边进行拉氏变换，则有 模型参数可表示为 传递函数分母系数向量 传递函数分子系数向量 用n