2.1随机变量及其分布列(一).pptVIP

* 2.1离散型随机变量及其分布（1） 在前面的学习中我们知道： 有的随机试验的结果具有数量性质，可用数量来表示，比如掷一枚骰子。 但有些随机试验的结果不具有数量性质，如掷一枚硬币，如何来处理？ 可以用其他的数表示吗？ 用1，0分别表示正面向上和反面向上 1.在以上这些随机试验中，可能出现的结果都 可以用什么表示？ 2.这个数在随机试验前是否是预先确定的？ 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示， 那么这样的变量叫做随机变量。 1、随机变量的概念： 随机变量的表示： 常用希腊字母 等表示。 用数表示 不确定 引例1：某人射击一次，可能出现命中0环，命中 1环，… ，命中10环等不同的结果， 2、随机变量所取值的含义： 表示命中0环； 表示命中1环； 表示命中2环； 表示命中10环； …… 问： 表示什么意思？ 引例2：某次产品检验，在含有10件次品的100件 产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品数的 的结果。 表示含有0个次品； 表示含有1个次品； 表示含有2个次品； 表示含有3个次品； 表示含有4个次品； 如果对于随机变量可能取的值，可以按一定 次序一一列出，这样的随机变量叫做 离散型随机变量。 3、离散型随机变量： 思考：以上的随机变量有什么特点？ 例1、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机 变量所取的值表示的随机试验的结果 （1）一袋中有5只同样大小的白球，编号为1， 2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取 出的球的最大号码数 。 （2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼 叫次数 例2、抛掷两枚骰子各一次，记第一次骰子点数 与第二次骰子点数的差为 ，试问“ 4”表示的试验结果是什么？ 1/6 5 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 P 6 4 3 2 1 X 4、离散型随机变量的分布列： 用下表可以表示骰子出现的点数与相应的概率 该表在描述随机试验的规律中起到重要作用 如：P(x3)=P(x=1)+P(x=2)=1/3 P(x为偶数)=P(x=2)+P(x=4)＋P(x=6)=1/2 … … P … … ξ 为随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列 设离散型随机变量 ξ可能取的值为 ξ取每一个值 的概率 则称表 5、离散型随机变量的分布列的性质： p 1-p P 1 0 X 象上面这样的分布列称为两点分布列 两点分布列的应用非常广泛。如 抽取的彩券是否中奖； 买回的一件产品是否为正品； 新生婴儿的性别； 投篮是否命中等， 都可用两点分布列来研究。 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P（X=1）为成功概率。