[初三数学]2421直线与圆的位置关系1.pptVIP

初中数学资源网 收集整理 回忆旧知 1.点和圆的位置关系有几种？ 观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎么的？ 直线与圆相离、相切、相交 2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,  来揭示圆和直线的位置关系. (1)直线l 和⊙O相离 教学目标 1、理解切线的判定定理和性质定理 2、并会利用切线的判定方 法用它解问题. . O A l 如果l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢? 一定垂直 切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径 1.切线和圆只有一个公共点. 2.切线和圆心的距离等于半径. 3.切线垂直于过切点的半径. 4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点. 5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 切线的性质３、４、５可归纳为:已知直线满足a.过圆心,b.过切点,c.垂直于切线中任意两个,便得到第三个结论. 一、切线的判定方法： 1.定义：和圆有且只有一个公共点的直线 是圆的切线. 2.数量关系：与圆心的距离等于半径的直线是圆 的切线. 3.切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直 于这条半径的直线是圆的切线. 二、切线的性质: 1.切线和圆只有一个公共点. 2.切线和圆心的距离等于半径. 3.切线垂直于过切点的半径. 4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点. 5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 初中数学资源网 初中数学资源网 * 教学目标 1、了解直线和圆的位置关系的有关概念. 2、理解并掌握判定直线与圆的位置关系的两种方法. 2.“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的 诗句.它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条 直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想 象一下,直线和圆的位置关系有几种? （1）dr 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）dr 点 在圆外 a(地平线) 如果把海平面抽象为一条直线,把太阳抽象为一个圆,我们用数学语言怎么来描绘呢? (1) (3) (2) .O l 特点： .O 叫做直线与圆相离 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线与圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 .O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线与圆相交 这条直线叫做圆的割线 直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分) . A .A .B 切点 通过观察及实验,你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况? 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的, 即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交. 思考:一条直线和一个圆,如果有公共点,那么公共点 能不能多于两个呢？ 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 请你判断 1、看图判断直线l与⊙O的位置关系. （1） （2） （3） （4） 相离 相切 相交 相交 l l l l ·O ·O ·O ·O (1)直线与圆最多有两个公共点. （ ） √ × (3)若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( ) .A .O (2)若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.( ) (4)若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。（ ） × × 2、判断 .C 练一练 新的问题： 类比于点与圆的位置关系，能否借助于数量关系判断直线与圆的位置关系？ (2)直线l 和⊙O相切 (3)直线l 和⊙O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l （直线l是切线) 总结： 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： (1)根据定义,由__ __________________的个数来判断; (2)根据性质,由___________________________ 的关系来判断. 在实际应用中,常采用第二种方法判定. 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 小结： 0 d＞r 1 d=r 切点 切线 2 d＜r 交点 割线 .Ｏ l d r ┐ ┐ .ｏ l d r .O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 直线与圆的位置关系判定方法: 图形 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系 公共点的名称 直线名称 1、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是