[2018年必威体育精装版整理]10_边界条件及换路定理.pptVIP

一、知识回顾 广东海洋大学 信息学院 徐国保 1.动态电路 2.动态电路的方程 3.电路的初始条件 lecture_10 动态元件的边界条件及换路定理 重点难点 换路定律以及应用它来求解电压电流的初始值 作业 3.4，3.5 内容提纲 cha.3-1,cha.3-2 Next:cha.3-3,cha.3-4 Q1：什么是戴维南定理？ 抢答开始！ 有 源 网 络 a b i u i a b Req Uoc + - u A1： Q2：戴维南等效电路中的等效电阻Req如何计算？ 2 3 方法更有一般性。 直接法：用电阻串并联和△－Y 求等效电阻； 1 开路电压，短路电流法。 3 外加电源法（加压求流或加流求压）。 2 a b P i + – u Req a b P i + – u Req iSC Uoc a b + – Req A2： 抢答开始！ Q3：有源线性一端口网络(Req0)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是？最大功率多少？ A3： 有 源 网 络 i + – u RL i Uoc + – u + – Req RL 应用戴维南定理 抢答开始！ 含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。 特点： 1. 动态电路 一 动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 电阻电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? i 有一过渡期 电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL= 0, i=Us /R K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US/R i t 0 ? UL 有一过渡期 K + – uL Us R L i (t = 0) + – uL Us R L i (t →?) 电感电路 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 电路结构、状态发生变化 换路 支路接入或断开 电路参数变化 2. 动态电路的方程 + – uC Us R C i (t 0) 应用KVL和元件的VAR得： + – uL Us R L i (t 0) 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶电路 + – uL US R L i (t 0) C uC ＋ － ＋ － 二阶电路 一阶电路 描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。 （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； 结论： （2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数； (1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3. 电路的初始条件 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值 0－ 0＋ 0 t f(t) 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 R － + C i uC (t=0) 解 特征根方程： 得通解： 代入初始条件得： 说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。 t = 0+时刻 当i(?)为有限值时 i uc C + - q (0+) = q (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (2) 电容的初始条件 0 q =C uC 电荷守恒 结论 当u为有限值时 ?L (0＋)= ?L (0－) iL(0＋)= iL(0－) i u L + - L (3) 电感的初始条件 t = 0+时刻 0 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 结论 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－) qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－) （4）换路定律 （1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件 注意: 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则