[2018年必威体育精装版整理]04_模式_直方图均衡化计算公式.docVIP

直方图均衡化(色调均化) “图像(Image)调整(Adjust)”菜单的功能 色调均化(Equalize) Photoshop菜单：图像调整色调均化 公式： （公式中Sk表示均衡化后的灰度值，∑表示总和，nj是原图中某个灰度色阶j的像素数量，j的范围是0~k，N是图像像素总数。） “色调均化”命令重新分布图像中像素的亮度值，以便它们更均匀地呈现所有范围的亮度级。使用此命令时，Photoshop尝试对图像进行直方图均衡化(Histogram Equalization)，即在整个灰度范围中均匀分布每个色阶的灰度值。 当扫描的图像显得比原稿暗，而您想平衡这些值以产生较亮的图像时，可以使用“色调均化”命令。配合使用“色调均化”命令和“直方图”命令，可以看到亮度的前后比较。 使用“色调均化”命令： 1. 选择菜单图像调整色调均化。 2. 如果已选择一个图像区域，在弹出的对话框中选择要均化的内容，然后点按“好”。 “仅色调均化所选区域”只均匀地分布选区的像素。?????????? “基于所选区域色调均化整个图像”基于选区中的像素均匀分布所有图像的像素。????????? 原理 直方图均衡化是一种灰度变换算法，所以我们重点研究灰度图像的直方图均衡化。 绝对的均匀 图A是一个黑白灰均匀渐变，0~255的每一个色阶的灰度数量都是相同的。图B的是图A的像素打乱了顺序随机分布的，每种灰度的数量都与图A的相同，因而它的直方图也与图A的相同。 图A和图B的直方图。每种灰度数量是相同的，直方图呈一个黑色矩形。 近似的均匀 对于一般的图像，由于每种灰度的像素数量并不相同，我们没办法把每种灰度的分量调得像图A、B那么均匀，但是可以做到近似的均匀。也就是说，把直方图横向平均分成几份之后，使每一份的像素数量大致相等。 下面是一幅图片的直方图，共有19200个像素，从左到右平均分成三份。均衡化之后，每份的像素数量都在6400左右。 手工调整方法 我们拍摄或扫描的照片往往会由于光线太强或太弱，使图像对比度减弱，细节分辨不清。这样的图像直方图灰度往往都集中在某一色阶范围之内，我们需要将这些灰度拉伸到整个灰度级上，并使它们在直方图中均匀的分布，以达到增强图像的目的。 现在我们要通过Photoshop的曲线调整(图像调整曲线)来把一幅图片的灰度分布调整均匀。 上图的直方图图形可以近似地看成三个高峰两个低谷。先把曲线的起点和终点(黑白场)拉到与图形等宽，再通过曲线把两个低谷拉高一些，这时灰度分布就显得比较均匀了。 调整之后的图像和直方图。 直方图均衡化就是要通过某种算法来实现上面手工调整的效果。 算法 经典算法 下面以一幅3*2像素的简单图片（图C）为例，来说明灰度直方图均衡化的算法。 （图C） 图C的直方图： 注意看百分位(Percentile)这一项。一般软件的百分位是 当前色阶的像素数量÷总像素数量，而Photoshop不同，Photoshop显示的是 当前色阶与前面色阶的所有像素数量÷总像素数量。因此图C色阶为100时的百分位就是(3+2)/6=5/6=83.33%，这个百分位其实就是我们要求的灰度值(范围0~1)，把它转换成0~255的范围，要再乘255。 求出每个色阶的百分位之后，再乘255，就可以求出与其对应的灰度值来。 色阶 数量 出现频率 百分位 255*百分位 根据每个色阶的 色阶-255*百分位 的对应关系组成一个灰度映射表，然后根据映射表来修改原来图片每个像素的灰度值。对于图C，用128替换50，用212替换100，用255替换200。这样，灰度直方图的均衡化就完成了。 Photoshop的算法 经过经典算法均衡化的图片，最亮的像素值总是255，因为最后一级色阶(255)的百分位一定是100%。而最暗的是由色阶0的数量决定的，像素值不一定是0。 Photoshop通过对比度拉伸的方法使最暗的像素值变为0，其它像素也相应变暗，最亮的像素保持255不变。对比度拉伸后的效果可能会比经典算法稍显偏暗。 对比度拉伸的算法，类似于使用色阶调整命令把黑场设成Min时的效果，Min是指像素数量不为0的第一个色阶。 对比度拉伸的公式：C = (Level - Min) * Scale = (Level - Min) * 255 / (255-Min) 图C均衡化之后的灰度值分别是128、212、255，为了精确，我们使用保留2位小数的形式(127.50、212.42、255.00)来进行对比度拉伸的计算。 Min = 127.50 均衡化之后的最小值Scale = 255/(255-Min) = 2 (127.50-Min)*Scale = 0*2 = 0(212.42-Min)*Scale = 84.92*2 = 170(255.00-Min)*Sca