[2018年必威体育精装版整理]-反比例函数的意义.pptVIP

思考：上面这些函数有什么共同特点？ 运动中的数学 结 束 语 函数来自现实生活,函数是描述现 实世界变化规律的重要数学模型. 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出能达到最佳效果的事情！ 再　见 感谢大家 例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6． （１）写出y与x的函数关系式 （２）求当x=4时,y的值 解: (1)由题意可设 把x=2,y=6代入上式，可得 解得： ∴y与x的函数关系式是 (2)把x=4代入, 待定系数法确定 反比例函数关系式 解得： 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时y=6，所以有 ∵y与x的函数关系式为 ⑵ 把 x=4 代入 得 函数关系式的两个基本作用： １、已知自变量的值可求函数值； ２、已知函数值可求自变量的值。 情寄“待定系数法求函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的表达式; 解:∵ y是x的反比例函数, (2).根据函数表达式完成上表. 2 -4 1 你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？ （1）建立反比例函数式的模型； （2）求出k值，确定反比例函数式。 请同学们记住，多体会！ 1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4， 则此函数解析式为（ ）， 当x=4时,y=（ ）. y=- 8 x _ -2 2.已知y与x 成反比例关系，且当x=3时y=4， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-2时y的值。 练一练 2 解:(1)设此解析式为y= ， 把x=3，y=4代入得， 4= k=36 此函数解析式为y= . K x __ K 9 __ （2）把x=-2 代入y= ,得 y= =9. 36 x __ 36 x __ 36 4 __ 2 2 2 步骤要规范 要根据题中所给的函数关系 若y是x的反比例函数，设y= （k为常数 k≠0）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。 x k 变式二：若y与x 成反比例，则 2 变式一：若y与x成反比例，则 设y= （k为常数，k≠0） x k 设y= （k为常数，k≠0） x k 2 变式三：y与(x+3)成反比例，则 设y= （k为常数，k≠0） x+3 k 反思小结 体验收获 １、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　； 若　　　　　　，则y是x的反比例函数。　　 3、根据已知条件确定函数表达式 。 二、方法 一、知识点 2、待定系数法 1、类比学习法 2、表示y是x的反比例函数的等价形式 。 …… 1.反比例函数的定义及其形式； 2.利用反比例函数的定义和性质进行判别和计算； 3.学会用待定系数法求其解析式； 4.用函数的观点解决实际问题。 * * 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系． 解：y与x的函数关系式为y=-6x+5 知识链接：函数 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数. 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。  ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 　　　_＿＿＿＿_________________ 函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数） 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） 生活情景 京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化(试用t表示v）. 情境问题一 V= 1463 t _____ 情境问题二 某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化（试用x表示y）. 2 y= 1000 x ____ 情