[工学]清华大学土木工程系材料力学-4修正_80330637.pptVIP

? 圆轴扭转时横截面上的切应力分析 ? 圆轴扭转时横截面上 的切应力分析 ? 变形特征 ? 由平衡直接得到的结论 ? 切应力分布 ? 狭长矩形截面 ? 弯曲切应力 ? 前提 ? 平衡对象及其受力 ? 平衡方程与切应力表达式 ? 切应力公式应用 ? 弯曲切应力 本章作业(2) ? 弯曲切应力 ? 平衡对象及其受力 ? 弯曲切应力 平衡对象及其受力 确定横截面上任 意点处的切应力 ?Fx=0 -?? (? d x)=0 FNx*+d FNx* -FNx* ? 弯曲切应力 平衡对象及其受力 ? 弯曲切应力 ? 平衡方程与切应力表达式 平衡方程与切应力表达式 ? 弯曲切应力 -?? (? d x)=0 FNx*+d FNx* -FNx* 其中 平衡方程与切应力表达式 ? 弯曲切应力 平衡方程与切应力表达式 ? 弯曲切应力 ? 弯曲切应力 ? 切应力公式应用 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 切应力流 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 合力 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 向弯曲中心简化结果 向截面形心简化结果 ? 结论与讨论 第4章 弹性杆件横截面上的 切应力分析 ? 实心截面梁的弯曲切应力 ? 圆环截面梁的弯曲切应力 ? 工字钢截面梁的弯曲切应力 ? 实心截面梁正应力与切应力比较 ? 不同变形情形下切应力不同特点 ? 力系简化中心的不同选择 ? 结论与讨论 变形协调方程 r 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 变形协调方程 物性关系与应力分布 ? ? 剪切胡克定律 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 物性关系与应力分布 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 物性关系与应力分布 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 静力学方程 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 GIP—扭转刚度 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 最大切应力 Wp? 扭转截面系数 截面的极惯性矩与扭转截面系数 ? = d / D 对于直径为 d 的实心圆截面 对于内、外直径分别为d 和 D 圆环截面 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大切应力不得超 过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.5。 求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2。 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 例 题 1 解： 例 题 1 n P Mx=T=9549 7.5 = 9549 ? 100 =716.2 N? m ?max= WP1 16 Mx Mx = ? d13 =40 MPa =0.045 m=45 mm d1= 16 ?716. 2 ? ? 40 ? 106 3 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 实心轴 解： 例 题 1 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 对于空心轴，根据 =4 0MPa 算得 ＝0.046 m＝46 mm d2＝0.5D2=23 mm 解： 例 题 1 空心轴， D2＝46 mm d2＝23 mm 实心轴 d1=45 mm 圆轴扭转时 横截面上的切应力 ? 扭转切应力 二轴的横截面面积之比为 ? 扭转切应力 ? 矩形截面杆扭转切应力公式 矩形截面杆扭转切应力 ? 扭转切应力 变形特征－翘曲 矩形截面杆扭转切应力 ? 扭转切应力 由平衡直接得到的结论 角点切应力等于零 边缘各点切应力沿切线方向 矩形截面杆扭转切应力 ? 扭转切应力 切应力分布 角点切应力等于零; 边缘各点切应力沿切线方向; 最大切应力发生在长边中点. 矩形截面杆扭转切应力 ? 扭转切应力 切应力分布 长边中点处 短边中点处 矩形截面杆扭转切应力 ? 扭转切应力 h ??厚度 ? max= 3Mx h?2 ? 狭长矩形截面 矩形截面杆扭转切应力 ? 扭转切应力 ? 结论与讨论 第4章 弹性杆件横截面上的 切应力分析 关于公式的应用条件 ? 结论与讨论?1? ? ? ?s O 2R R/2 A 1. 横截面上的扭转切应力怎样分布； 2. A点的切应力怎样确定