[物理]第6章气体动理论1.pptVIP

2、气体分子的方均根速率 大量分子速率的平方平均值的平方根 气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。 例6-3 求００Ｃ时氢分子和氧分子的平均平动动能和方均根速率。 解：已知 氢分子和氧分子的平均平动动能相等，均为 氢分子的方均根速率 氧分子的方均根速率 例6－4　在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P为 (A)3P1 (B)4P1 (C)5P1 (D)6P1 ???答 [D] 例6－5　在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是 (1) . (2) . 沿空间各方向运动的分子数目相等 一、自由度 １、什么叫自由度： 决定一个物体的空间位置所需的（最少）独立坐标数。 例如， 一个自由质点的自由度是3── 3个平动自由度 §6-4 能量按自由度均分原理 内能 X Y Z A B C 一个自由刚体的自由度是6 －－3个平动自由度，以确定质心的位置； －－3个转动自由度，以确定轴和绕轴转动的角度。 　注意：当物体运动受到一定限制或约束时，自由度减少。 结论：一个自由度对应着一个独立的坐标， 表明一种独立的运动。 X Y Z X Y Z C c ? 理想气体的刚性分子 A：单原子分子----3个自由度 （视作质点） B：双原子分子 决定质心----3个自由度 确定转轴方位----2个自由度 C：三原子以上的分子 6个自由度----视为刚体 ? 实际气体---不能看成刚性分子，因原子之间还有振动。 ２、气体分子的自由度──与气体分子的结构有关 二、能量按自由度均分原理 1、分子的平均平动能平均地分配在每一个(平动)自由度上，且每一个(平动)自由度上的平均平动能的大小都是(1/2)kT。 之所以会出现上述结果，是因为分子无规则热运动，相互碰 撞后达到热平衡的结果。 2、能均分原理 上述结果可推广到转动和振动自由度（这是因为他们之间都能通过碰撞而交换能量）。即得： 在平衡态下，气体分子的每一个自由度的平均动能相 等，每一个自由度的能量均为 。 这就是能均分原理 3、气体分子的平均总动能，气体分子的热运动能量 （1）一个自由度为i的刚性分子所具有的平均总动能为 单原子分子 全为平均平动能 双原子分子 平均平动能为 平均平动能为 多原子分子 平均转动能为 三、理想气体的内能 １、什么是内能： 内能是指系统内所有分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。 ２、内能是态函数 ３、理想气体内能 （１） 由于理想气体不计分子间相互作用力，因此理想气体的内能仅为热运动能量之总和。 是热力学状态参量P、V、T的函数，即Ｅ=Ｅ（P、V、T）， 是相对量。──因为状态参量是相对量。 由于我们只讨论刚性分子，所以理想气体刚性分子的内能只是：所有分子的平均总动能之总和。 （２） 设热力学体系内有N个刚性分子，则N个分子的平均总动能的总和──即内能为 (I)这说明理想气体的内能仅为温度的单值函数，因此当理想气体的状态发生变化时，其内能的增量仅与始末状态的温度有关，而与过程无关，即 (II)　单原子气体 双原子气体 多原子气体 例6-6 就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.9?10-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。 解： 在空气中 N2质量 摩尔数 O2质量 摩尔数 Ar质量 摩尔数 1mol空气在标准状态下的内能 如果跟踪考察某些个别分子，在某一瞬间，到底在哪个速率区间内运动，那么，这种运动完全是偶然的，无规则的(即随机的），毫无意义的。 对某一分子，其任一时刻的速度具有偶然性，但对于大量分子，其速率的分布从整体上会出现一些统计规律。 一. 速率分布函数的概念 如 0°C 时,氧气分子速率分布的粗略情况 0.9 2.0 4.8 9.2 15.1 20.6 21.4 16.5 8.1 1.4 % 9以上 8~9 7~8 6~7