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2018-02-16 发布于河南
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氢原子自旋壳层结构

§13.9 量子力学中的氢原子问题 Ψ(r ,θ,φ) R(r )Θ(θ)Φ(φ) 一、氢原子的薛定谔方程解 z 1、能量本征值氢原子带电系统的势能为电子要R (r)有解， E必须满足下式 2 4 e θ me 1 U − r En − 2 2 2 n 1,2,3, n 称为主量子数 πε 2 4πε r 原子核 2 (4 0) n ） −2 2 ⎜⎛∂∂ (r 2 ∂∂ ) 0 φ y 能量是量子化的 mr ⎝ r r x 1 ∂ ∂ 1 ∂2 ⎞ 当 n → ∞时，E →连续值 + (sinθ ) + Ψ+ Ψ =Ψ n 2 2 ⎟ U E sinθ θ∂ ∂θ sin θ φ∂ ⎠ me4 分离变量：基态能量 n=1 E1 − 2 2 −13.6 (e V) Ψ(r ,θ,φ) R(r )Θ(θ)Φ(φ) 2 (4πε ) 0 得到分别只含R(r)、Θ(θ)、Φ(φ) 的三个常微分方程激发态能量 En 1 E1 2 n H.M.Qiu H.M.Qiu H.M.Qiu