2010年数学学业水平考试模拟试卷B2.docVIP

2010年数学学业水平考试模拟试卷B 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷，满分48分；第II卷，满分72分．本试题满分120分，考试时间为120分钟． 2．考试期间，一律不得使用计算器第Ⅰ卷（选择题 共48分） （本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． A．－6 B．6 C．- D． 2. 下列运算正确的是 （ ） A． B． C． D．3．4．的最小值是（ ） A．2 B．1 C． D． 5．6．7．8． 9．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 A．12分 B．10分 C． 16分 D．14分10．cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则的值为（ ） A． B． C． D． 11．向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ） A．的坐标为 B． C．　 D． 12．如图,将矩形ABCD放在平面直角坐标系中其中CD边在x轴上点O为CD边的中点,其中AB=2AD，抛物线经过A、B两点，若将抛物线向下平移，使其经过点C、D（如图），则阴影部分的面积是 A． 　　B． C． 　　D．II卷（非选择题 共72分）13．分解因式：x－4x= ． 14．15．和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是 ． 16．在以为直径的上，且平分， 若，则的长为 ． 17．在数学中，为了简便，记则+＝＿＿＿. 三解答题本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．(本小题满分7分)（1）计算： （2）解方程： 19．(本小题满分7分) （２）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个条件使四边形ABCD是菱形，并给出证明.（4分） 20．（本小题满分8分） 21．（本小题满分8分） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？ （4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？ 22．（本小题满分9分）中，∥ 点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动，点从 开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点 、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为。 为何值时，四边形是平行四边形？ 如图2，如果⊙和⊙的半径都是2㎝，那么，为何值时，⊙和⊙外切？ 23．(本小题满分9分)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［　　　　　，点A的坐标为　　　　　　，点B的坐标为　　　　　； （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积； （3）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形． 24．(本小题满分9分)如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上． （1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由； （2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系； （3）设边AB＝1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值． 数学试题 第3页（共页） y x 1 2 3 0 1 2 3 4 10 6 O 1 ① ② ① ③ ③ ② 20 40 60 80 100 120 140 160 频数 分组 频数 频率 50.5~60.5 0.05 60.5~70.5 70.5~80.5 80 80.5~90.5 0.26 90.5~100.5 148 0.37 合计 1 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩/分 0 A 第24题 第11题图 C B 第16题图 2 -2 -2 2 O P x y C A D O F E B 第8题图 俯视图 主视图 第10题图 2 3 第9题图 图（1）　　　　　 　图（2）　　　　　　　 　图（3） t/分 s/千米 第15题图 第12题图