[自然科学]1-4流体在管道中的流动.pptVIP

第四节 流体在管道中的流动 一维定常流动 4.1 流体的两种流动状态 4.2 圆管中流体的层流流动 4.3 圆管中流体的紊流流动 4.4 流动阻力损失 4.5 管路计算 雷诺（Reynolds）实验 表明两种流动类型: 层流和紊流 粘性流体的伯努利方程 4.1 流体的两种流动状态 雷诺实验示意图 图４-１ 雷诺实验 图４-２ 层流、紊流及过渡状态 临界流速：流动状态转化时的流速 上临界流速：由层流转变为紊流时的流速 下临界流速：由紊流转变为层流时的流速 雷诺实验表明： ①当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。 ②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。 雷诺数 流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。 引入比例系数 或 称为临界雷诺数，是一个无量纲数。 流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是 ｄｅ为当量直径。 惯性力 黏性力 物理意义：雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。 流态判别依据： Re＜2300 （下临界值）　层流　　 2300＜Re＜4000 　　　过渡状态 Re＞4000 （上临界值） 　紊流 能量损失与平均流速的关系 测压管中的水柱高差△Ｐ即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。 若 则 已知 图４-３ 水平等 直管道中水头损失 图４-４ 层流和紊流关系曲线 图４-５ 等直径圆管中的定常层流流动 对等直径圆管中的定常层流流体进行受力分析得： 其中： 4.2 圆管中流体的层流流动4.2.1 数学模型 对截面1-1和2-2列出伯努利方程得 在等直径圆管中 ， ，故 圆管中层流的速度分布 4.2.2　速度分布 表明，在圆管的有效截面上，切应力 与管半径 的一次方成比例，为直线关系，在管轴心处 时 。 圆管有效截面上的切应力 4.2.3 切应力分布 流体在等直径圆管中作层流流动时，流体与管壁及流体层与层之间的摩擦，将引起能量损失，这种损失为沿程损失. 由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。 由于 ，代入上式得 经过公式推导 4.2.4 沿程损失 令 为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得 【例1-18】 圆管直径 mm，管长 m，输送运动黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。 【解】 判别流动状态 为层流 式中 （m/s） （m 油柱） 【例1-19】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图所示。油的运动黏度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。 润滑油管路 （m/s） 雷诺数 认为油箱面积足够大，取 (m) ，则 为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程 脉动现象 时均速度 脉动速度 4.３ 圆管中流体的紊流流动4.3.1 紊流脉动现象与时均速度 　　紊流中的压强和密度也有脉动现象，同理 和 也同样可写成 　　在实际工程和紊流试验中，所指的流动参数都是时均参数，如时均速度 ，时均压强 等。我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为准定常紊流。 附加切应力：由于流体有横向脉动速度，流体质点互相掺混，发生碰撞，引起动量交换，因而产生附加切应力 　。 摩擦切向应力：由内摩擦力引起。在黏性流体紊流流动中，由于流体的黏性，各相邻流层之间时均速度不同，从而产生摩擦切向应力　　。 4.3.2　紊流中的切向应力 摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律求得： 1.　摩擦切向应力 2．附加切向应力 附加切向应力可由普朗特混合长度理论推导出来。 轴向脉动速度 横向脉动速度 流层1上的流体的时均速度为 流层2上的时均速度为 普朗特混