[农学]03随机变量与概率分布.pptVIP

图4-3 不同自由度下的 t 分布密度曲线 附表4给出了t分布的双侧分位数，即对于t ~ t (n)，当上侧和下侧两尾的概率之和为?（每侧为? /2）时，t分布在横坐标上的临界值的绝对值，记为t? 3. F分布 若X与Y相互独立，且 X～ (m)，Y～ (n)，则 的分布称为第一自由度等于m、第二自由度等于n 的F分布，记作 F～F (m, n)， Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) 1）非对称，形状与自由度有关; 2）不取负值; 3）若F ～F (m, n)，则 ～F (n, m); 4）若t ～t (n)，则 ～F (1, n); 图 不同自由度下的F 分布密度曲线 上侧 下侧 请注意： 可以查附表5（F 分布的上侧分位数表）， 请注意： 若要借助附表5查F 分布的双侧分位数 ，则要用公式 因为表5不能查到 的上侧分位数 例如 o ) , ( 1 ) , ( 1 m n F n m F a a = - 上侧 下侧 从正态分布N（?，? 2）独立地抽取一个含量为n的随机样本，样本方差为： 另外一类分布（P49）：正态总体样本方差的抽样分布 按照?2分布的定义 卡平方分布：当X1、X2、…、Xn相互独立且都服从标准正态分布N(0,1)时，Y= 的分布称为自由度等于 n 的卡平方分布，记作Z～ (n)， * S2 也是有分布的，但不是常用的概率分布 请计算算数平均数、方差、标准差和标准误 （二）正态总体样本均数抽样分布的性质 （二）正态总体样本均数抽样分布的性质 1. 设 （X1, X2, … Xn ) 是其样本 则 2.中心极限定理：无论原总体是什么分布，只要样本足够大，样本平均数就近似服从正态分布。 （二）正态总体样本均数抽样分布的性质 1. 设 （二）正态总体样本均数抽样分布的性质 1. 设 … … … … 样本抽样 （三）抽样误差 (sampling error) 　　从同一总体中随机抽取样本含量相等的若干样本，得到若干个样本均数，这些样本均数不完全相等，并且与总体均数也存在差异 　　由于抽样而产生的样本均数和总体均数间的差异称为均数的抽样误差 　　由于抽样而产生的样本标准差和总体标准差间的差异称为 ？？的抽样误差 … … … … （三）抽样误差 均数的抽样误差 标准差的抽样误差 … … … … （三）抽样误差 均数的抽样误差 标准差的抽样误差 问题： 如何度量抽样误差？ （四）标准误　 (standard error, SE) : 样本统计量的标准差度量抽样误差 　　标准误小，表示抽样误差小，统计量较稳定，与所估计的参数较接近。 （四）标准误　 (standard error, SE) : 样本统计量的标准差度量抽样误差 均数的标准误 (standard error　of mean, SEM) : 样本平均数的标准差 　　它反映来自同一正态总体的样本平均数的离散程度以及样本均数和总体均数的差异程度，即均数抽样误差大小。 其它标准误 : 如标准差的标准差，率的标准差等　 （四）标准误 （Standard error, SE) 总体 如果总体方差σ2未知，可用样本方差S2来代替，得到样本标准误： 均数的标准误 (standard error　of mean, SEM) 问题： 标准差和标准误的意义？ 标准误与标准差standard deviation (SD) 标准差(SD)：描述某总体或样本内部个体值的变异 标准误(SE)：描述样本统计量的变异 　　通常用　“均数±标准差” 　　表示一组数据的平均水平和离散程度 有时用　“均数±标准误” 表达样本均数及其离散程度以及样本均数和总体均数的差异程度 －－必须注明以免误解 除了均数的标准误，还有率的标准误，回归系数的标准误 … … … … 用标准差衡量离散程度 用标准误 衡量离散程度 标准差 均数标准误 郝拉娣，于化东，标准差与标准误，编辑学报，2005,17:116-118 平均数±标准误 (五） 常用抽样分布 正态分布 分布 t分布 F分布 介绍一些常用统计量的分布，如无特殊的说明，假设所研究的样本抽自正态总体。 卡平方分布 卡平方分布、t 分布及F分布都是由正态分 布所导出的分布，它们与正态分布一起，是生 物统计中常用的分布。 当X1、X2、…、Xn相互独立且都服从标准 正态分布N(0,1)时，Y= 的分布称为自由 度等于 n 的卡平方分