[数学]02-谓词逻辑-16-17.pptVIP

下载本文档

32
0
约1.16万字
约 49页
2018-02-14 发布于浙江
举报
版权申诉

[数学]02-谓词逻辑-16-17.ppt

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

[数学]02-谓词逻辑-16-17

* 例2.22 证明(?x) (P(x)∨Q(x)) ? (?x)P(x)∨(?x)Q(x) 证明： (1) (?x) (P(x)∨Q(x)) P (2) (?x) (? P(x) ? Q(x)) T (1) E11 (3) (?x) ? P(x) ? (?x) Q(x) T (2) Q (4) ? (?x) P(x) ? (?x) Q(x) T (3) Q (5) (?x)P(x)∨(?x)Q(x) T (4) E11 谓词逻辑的推理 (?x)(A(x) ? B(x))? (?x) A(x) ? (?x) B (x) (p43) * 例2.22 证明(?x) (P(x)∨Q(x)) ? (?x)P(x)∨(?x)Q(x) 证明：用反证法： (1) ? ((?x)P(x)∨(?x)Q(x)) P（假设前提） (2) ? (?x)P(x) ∧? (?x)Q(x) T (1) E5 (3) ? (?x)P(x) T (2) I1 (4) (?x) ? P(x) T (3) Q (5) ? (?x)Q(x) T (2) I2 (6) (?x) ? Q(x) T (5) Q 谓词逻辑的推理 * (7) ? P(y) EI (4) (8) ? Q(y) UI (6) (9) ? P(y) ∧ ? Q(y) T (7)(8) (10) ? ( P(y) ∨ Q(y) ) T (9) E5 (11) (?x) (P(x)∨Q(x)) P (12) P(y)∨Q(y) UI (11) (13) ? ( P(y) ∨ Q(y) ) ∧ (P(y)∨Q(y)) T (10)(12) 推出矛盾，因此假设不成立。证毕。谓词逻辑的推理 (4) (?x) ? P(x) T (3) Q (6) (?x) ? Q(x) T (5) Q (7) ? Q(y) UI (6) (8) ? P(y) EI (4) y是(7)中的自由变元消去时先消去存在量词，再消去全称量词 * 例2.23 证明或否定下面推理：每个大学教师都是知识分子有些知识分子有怪脾气所以，有些大学老师有怪脾气解：令P(x)：x是大学教师，Q(x)：x是知识分子R(x)：x有怪脾气题目： (?x) (P(x) ?Q(x)), (?x) (Q(x) ∧R(x)) ? (?x) (P(x) ∧R(x)) 谓词逻辑的推理 * (?x)(P(x) ?Q(x)), (?x)(Q(x)∧R(x))?(?x)(P(x)∧R(x)) 我们知道该论证应当是无效的，要证明论证无效，只要给出一个解释证明蕴涵式不是永真式即可取论域DI为整数，P(x)：x=2，Q(x)：x是偶数，R(x)：x是合数，则前件为真，而后件为假。故可证得：该推论无效。谓词逻辑的推理 P(x)：x是大学教师，Q(x)：x是知识分子R(x)：x有怪脾气 * 习题19 构造证明下列各式 (?x)(P(x) ? Q(x)), (?x)(Q(x) ? R(x)) ? (?x)(P(x) ? R(x)) (?x) (H(x) ? M(x)), (?x)H(x) ? (?x)M(x) (?x) (P(x)∧Q(x)) ? (?x)P(x) ∧ (?x)Q(x) * 习题19 证明：(1) (?x)(P(x) ? Q(x)) P (2) P(y) ? Q(y) UI (1) (3) (?x)(Q(x) ? R(x)) P (4) Q(y) ? R(y) UI (3) (5) P(y) ? R(y) T (2)(4) I11 (6) (?x)(P(x) ? R(x)) UG (5) 1) (?x)(P(x) ? Q(x)), (?x)(Q(x) ? R(x)) ? (?x)(P(x) ? R(x)) * 习题19 证明：(1) (?x)H(x) P (2) H(y) EI (1) (3) (?x)(H(x) ? M(x)) P (4) H(y) ? M(y) UI (3) (5) M(y) T (2)(4) I8 (6) (?x)M(x) EG (5) 2) (?x) (H(x) ? M(x)), (?x)H(x) ? (?x)M(x) * 习题19 证明：(1) (?x) (P(x)∧Q(x)) P (2) P(y)∧Q(y) EI (1) (3) P(y) T (2) I1 (4) (?