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近年立体几何高考真题(理科)
近几年立体几何高考真题（全国课标卷理科）
14. （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.
（13）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点。AB
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值。
（12）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱中，，
是棱的中点，
（1）证明：
（2）求二面角的大小。
（11）(本小题满分12分)
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四
边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
CD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点
证明：PEBC
若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
（09海南）（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，
使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；
若不存在，试说明理由。
2016届立体几何复习学案——近6年高考真题理科 2015-3-5
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