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2015年成人高等学校招生考试数学试题
2015年成人高等学校招生考试数学试题
一、选择题：（本大题17小题,每小题5分,共85分）
（1）设集合﹛2,5,8﹜，N=﹛6,8﹜，则M∪N=（ ）
A、﹛8﹜ B、﹛6﹜
C、﹛2,5,6,8﹜ D、﹛2,5,6﹜
（2）函数的值域为（ ）
A. B.
C. D.R
（3）设＜＜，sin=，则cos=（ ）
A. （B） （C） （D）
（4）已知平面向量=（-2,1）与=（，2）垂直，则=（ ）
A.-4 B.-1 C.1 D.4
（5）下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
（6）设甲：函数的图像过点（1,1），乙：，则（ ）
A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件
B. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件
C.甲是乙的既不充分又不必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
（7）设函数的图像过点（2,-2），则=（ ）
A.4 B.1 C.-1 D.-4
（8）若等比数列﹛﹜的公比为3，=9，则=（ ）
A. B. C.3 D.27
（9）=（ ）
Ａ. 0 Ｂ.1 Ｃ.5 Ｄ. 10
（10）设tan=2，则tan（+）=（ ）
A.2 B. C. D.-2
（11）,已知点A（1,1），B(2,1)，C（-2,3），则过点A和线段BC的中点的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
（12）设二次函数的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为（ ）
A. B. C. D.
（13）以点（0,1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
（14）设为偶函数，若=3，则=（ ）
A.-3 B.0 C.3 D.6
（15）下列不等式成立的是（ ）＞ B.＞ C. ＞ D. ＞
（16）某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ）
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
（17）甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译密码的概率分别为，，则恰有一人破译密码的概率为（ ）
A. B. C. D.1-
二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分）
（18）不等式＜1的解集为 .
（19）抛物线的准线过双曲线的左焦点，则p= ______.
（20）曲线在点（-1,2）处的切线方程为 .
（21）从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为_________（精确到0.1）.
三、解答题：（本大题共4小题，共49分）
（22）（12分）已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1，求：
（Ⅰ）AB；
（Ⅱ）△ABC的面积.
（23）（12分）已知等差数列的公差≠0，=，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若的前n通项和=50，求n.
（24）（12分）已知函数在=1处取得极值-1，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）的单调区间，并指出在各个单调区间的单调性.
（25）设椭圆E：（＞＞0）的左，右焦点分别为F1和F2，直线过F1且斜率为,A（，）（＞0）为和E的交点，⊥，
（Ⅰ）求E的离心率；
（Ⅱ）若E的焦距为2，求其方程.
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