全等三角形巩固讲义.docVIP

全等△巩固讲义： 1，已知△ABC与△DEF全等，∠B与∠F，∠C与∠E是对应角，那么①BC=EF；②∠C的平分线与∠E的平分线相等；③AC边上的高与DE上的高相等；④AB边上的中线与DE边上的中线相等。其中正确的是 。 2，下列命题中是假命题的是（ ） A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。 C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 D、有一边对应相等的两个等边三角形全等。 3，如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，如果边BC长为8㎝，那么△ADE的周长为 。 4，如图，△ABC的周长为30㎝，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4㎝，则△ABD的周长是 。 5，（1）如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点，又AE，BF，CD分别交于M，N，P。如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形有（ ）组 A、2 B、3 C、4 D、5 （2）如图，△ADC≌△ABE≌△ABC，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠α= 。 6，（1）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块与原来相同的玻璃，那么最省事的办法是带玻璃碎片（ ） A、① B、② C、③ D、①和② 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅划一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） 带其中的任意两块 B、带1、2或2、3去就可以了 C、带1、4或3、4去就可以了 D、带1、4或2、4或3、4去就可以了 7，在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是（ ） A、1＜AB＜9 B、3＜AB＜13 C、5＜AB＜13 D、9＜AB＜13 8，在△ABC中，D是BC边上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2，DB=3，求线段BC的长。 9，如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。 （1)求证：△ABE≌△CAD （2）求∠BFD的度数。 10，如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC，DE交于点O。 求证：（1）△ABC≌△AED （2）OB=OE 11，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC 12，如图，RT△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线L为经过点A的任一直线，BD⊥L于点D，CE⊥L于点E，若BD＞CE，试问： AD与CE的大小关系如何？请说明理由。 线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？并说明理由。 13，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是边BC上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D， 求证：（1）AE=CD （2）若AC=12cm，求BD的长。 14，已知：如图，AD=BC，AC=BD，请你说出OD=OC的理由 15，如图，点E、A、B、F在同一直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD.求证：∠CAD=∠DBC 16，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，AB=AE，BC=DE，M是CD的中点，求证：AM⊥CD 17，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上，且L1、L2之间的距离为1，L2、L3之间的距离为2，过点A作AE⊥L3于点E，求BE的长。 18，如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中 所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　 　　　　. 19，（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中