756-解析几何复习圆的方程.pptVIP

解析几何复习圆的方程 罗定中学 于昭 圆的标准方程 P129 例1 求圆心和半径 例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程 方法二：待定系数法 方法三：待定系数法 P134 A3 例：以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆. 圆的一般方程 小结：求圆的方程 直线和圆的位置关系 小结：直线和圆 小结：判断直线和圆的位置关系 判断两圆位置关系 问题探究 1.求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程。 问题探究 2.求经过点M(3,-1) ,且与圆 切于点N(1,2)的圆的方程。 小结：两圆相切的性质 P44 A7 求圆 关于直线 对称的圆的方程。 * * x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 标准方程 若点到圆心的距离为d， dr时，点在圆外； d=r时，点在圆上； dr时，点在圆内; 圆心 (2, －4) ，半径 ⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9 ⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2 ⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2 圆心 (1, 1) ，半径3 圆心 (－1, －2) ，半径|m| 圆心：两条弦的中垂线的交点 半径：圆心到圆上一点 x y O E A(5,1) B(7,-3) C(2,-8) 几何方法 方法一： 待定系数法 解：设所求圆的方程为： 因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上 所求圆的方程为 解：设所求圆的方程为： 因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上 所求圆的方程为 待定系数法 解：设所求圆的方程为： 所求圆的方程为 3.已知圆C的圆心在直线 上，并且经过原点和点A（2，1），求圆的标准方程。 圆心：已知 半径：圆心到切线的距离 解： 设所求圆的半径为r 则： = ∴所求圆的方程为： C y x O M （1）当 时， 表示圆， （2）当 时， 表示点 （3）当 时， 不表示任何图形 几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求 半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程 待定系数法 列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组 解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程） C l d r 相交： C l 相切： C l 相离： C l d r 相交： C l 相切： d d：用点到直线的距离公式来求 几何方法 求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式） 代数方法 消去y（或x） 圆与圆的 位置关系 外离 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) 五 种 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 外离 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r 0≤dR-r 外切 相交 内切 内含 结合图形记忆 x y O C B A y O C M N G x 求圆G的圆心和半径r=|GM| 圆心是CN与MN中垂线的交点 两点式求CN方程 点(D)斜(kDG) 式求中垂线DG方程 D x y N C B C’ ① ②点C’在直线CN上 C、C’为圆心，N为切点 y C E D x (a,b) 在直线l上