31一元二次方程 9.pptVIP

九年级数学(上)第三章： 一元二次方程 3.1 一元二次方程（1） 教学目标 1、掌握一元二次方程的概念及一般式。 2、理解一元二次方程的二次项、一次项、常数项。 3、会将一元二次方程转化成一般式。 4、培养学生主动参与、合作交流的意思。 知识回顾 足球场有多宽 生活中的数学 一元二次方程的概念 上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为　 ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０)的形式，这样的方程都可以叫做一元二次方程． 什么是一元二次方程？ 整式方程中都只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。 下列方程是一元二次方程吗？ 1、5x-7=0; 2、3x-2y=8; 3、6x2+7x=13; 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ax２＋bx＋c＝０ 的形式,我们把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式， 其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数 “行家”看“门道” 培养能力之阵地 内涵与外延 看谁眼力好！ 知识的升华 看谁最精彩 已知关于x的方程(k+1)x2-4kx+k-1=0 （1）k为何值，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值，此方程是一元二次方程？ 并且二次项系数为_____,一次项系数为______，常数项为_____. 回味无穷 本节课你又学会了哪些新知识呢？ １．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数． ２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系. 知识的升华 结束寄语 运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. * 义务教育课程标准实验教科书数学·九年级·上册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 回顾与思考 ? 1、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 2、多项式的乘法: (a+b)(c+d)=( ) 3、完全平方公式：（a+b)2=（ ） (a-b)2=（ ） (ax+b=0 a≠0） ac+ad+bc+bd a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 一块足球场的的面积为7140m2，周长为346m，求足球场的长和宽。 做一做 ? (173-x) (173-x)x=7140 如图，一个直角三角形的三边都是整数，它的斜边长是11cm，两条直角边的差为7cm，求两直角边的长 你能化简这个方程吗? 做一做 ? 11cm X＋7 x2＋(x＋7)2＝112 回顾与思考 1 A B C 设AB=1 AC=x 则BC=1-x 因为 可得: x2=1-x 如图 ： 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,且 求AC与AB的比 所以 AC2=AB·BC. 解： 由上面三个问题，我们可以得到三个方程： 即 x2 - 173x +7140 = 0 . 即 x2 +7x -36＝0. 即 x2 ＋x －1 ＝0. 回顾与思考 ? 上述三个方程有什么共同特点？ (173-x)x=7140 x2＋(x＋7)2＝112 x2=1-x 特点： 1、只含一个未知数; 2、未知数的最高次数是2 3、都是整式方程; 思考、讨论 类比一元一次