2第二章_通信系统理论工具1.pptVIP

2.2 典型信号的傅里叶变换 比较式(1),(2) 周期脉冲信号的傅式级数Fn等于单脉冲的傅氏变换F0(w)在nw1频率点的值除以T1 2.2 典型信号的傅里叶变换 §2.3 卷积特性（卷积定理） 一．卷积定理 时域卷积定理 时域卷积对应频域频谱密度函数相乘。 频域卷积定理 卷积定理揭示了时间域与频率域的运算关系，在通信系统和信号处理研究领域中得到大量应用。 §2.3 卷积特性（卷积定理） §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 一、能量信号与功率信号 在信号和整个系统性能的研究中，常需要给出信号的两个有用参量——归一化能量及归一化功率。 能量 功率 当积分值有限，即能量为有限的信号称为能量信号。一般的，持续时间有限的波形，如脉冲式信号多为能量信号，而周期信号，不是能量信号。 能量无穷大而功率为有限的信号称功率信号. 能量信号的平均功率为零；而功率信号的能量无穷大。 §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 帕塞瓦儿定理指出： (1)?若信号f(t)为能量信号，且其傅里叶变换为F(ω)，则有 证明： 根据傅里叶变换的性质： §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 （2）若信号f(t)为周期性功率信号，则有 证明：已知周期信号的级数形式： 有 §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 帕塞瓦儿定理指出： 能量信号的总能量等于各个频率分量单独贡献出的能量的连续和（即积分）； 周期信号的总功率等于各个频率分量单独贡献出的功率之和。 §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 二、能量谱密度和功率谱密度 “密度”也常用来分析信号和整个系统，能量谱密度和功率谱密度与能量和功率有以下关系： 为能量谱密度函数（焦耳/赫）；表征着信号能量沿频率轴的分布情况； 为功率谱密度函数（瓦特/赫）。表征着信号功率沿频率轴的分布情况。 §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 对于能量信号，其能量谱密度一定存在。 将 与帕塞瓦儿定理式对照 可得： 能量谱密度的一个实偶函数，则信号能量E可为： §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 对于功率信号，由于能量无限大，不可用能量密度谱定义，而使用功率参数表征。 如图所示功率信号 截去在间隔 形成一个新的函数 的部分， 当T为有限值时，截断函数就具有有限的能量。 §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 设 ，则 的能量 为： 由于 则平均功率S为： 故有： §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 功率谱密度 是ω的一个实偶函数，则： 若信号是周期的，其功率谱密度可根据帕塞瓦儿定理之一求得。 利用冲激信号性质，可知 则周期信号的功率密度为： 可知，周期信号的功率谱密度是一系列强度为 的相应频率分量的冲激函数之和。 §2.4?帕塞瓦儿(Parseval)定理 §2.5?线性通信系统的信号分析 为了进一步研究系统的滤波特性，先要引出傅里叶变换形式的系统函数，可利用拉氏变换形式的系统函数H(s)，使系统激励与响应的关系式由卷积简化为乘法， 则依据卷积定理有： 失真 无失真传输条件 利用失真——波形形成 §2.6 无失真传输 一．失真 线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。 信号经系统传输，要受到系统函数H(jw)的加权，输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。 ●线性系统的失真--幅度，相位变化，不产生新的频率成分； ●非线性系统产生非线性失真--产生新的频率成分。 对系统的不同用途有不同的要求： ●无失真传输；●利用失真??波形变换。 二．无失真传输条件 所谓无失真是指响应与激励相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。 幅度可以比例增加 可以有时移 波形形状不变 ( ) t r o t 0 t ( ) t e o t 无失真传输条件（时域） 对系统函数的要求： 无失真传输条件（频域） 频谱图 O ( ) w j H w K O w ( ) w j 0 t w - 三．利用失真——波形形成 利用冲激信号作用于系统产生某种特定波形；若希望得到r(t)，则应H(jw) = R(jw)，令e(t) = d(t)，则输出为 r(t)， 例如产生升余弦波形 ( ) t d ( ) 1 j = w E ( ) t r ( ) ( ) w w j j H R = w ( ) w j H 实际中利用足够窄的矩形脉冲 实际中还有一定的相移 第二章 通信系统理论工具一——信号与线性系统 结束放映 学习目录 学习要求 内容简介 内容简介 返回 结束 ——学习通信系统的过程中，会看到，通信系统的设计始终依赖于对信号特性和线路