2011届高考数学复习课件：通项公式的求法 同角关系及诱导公式 椭圆的几何性质.pptVIP

3.设 sin?, cos? 是方程 2x2-( 3 +1)x+m=0 的两根, 求: (1) + 及 m 的值; (2)方程两根 sin?, cos? 及此时 ?的值. 1-cot? sin? 1-tan? cos? 解: (1)由已知 sin?+cos?= , sin?cos?= . 3 +1 2 2 m 1-cot? sin? 1-tan? cos? ∴ + = + 1- sin? 1- cos? cos? sin? sin? cos? = cos?-sin? cos2?-sin2? = + cos?-sin? cos2? sin?-cos? sin2? =sin?+cos?= . 3 +1 2 ∵(sin?+cos?)2=1+2sin?cos?, 2 m ∴( )2=1+2? . 3 +1 2 解得 m= . 3 2 解: (2)由(1)知原方程为 2x2-( 3 +1)x+ =0. 3 2 ∴ ?=2k?+ 或 ?=2k?+ (k?Z). 3 ? 6 ? 3.设 sin?, cos? 是方程 2x2-( 3 +1)x+m=0 的两根, 求: (1) + 及 m 的值; (2)方程两根 sin?, cos? 及此时 ?的值. 1-cot? sin? 1-tan? cos? 解得 x1= , x2= . 1 2 3 2 sin?= , cos?= , 1 2 sin?= , cos?= , 1 2 ∴ 或 3 2 3 2 5.已知 tan(?-?)=a2, |cos(?-?)|=-cos?, 求 sec(?+?) 的值; 4.已知 cos( -?)=a(|a|≤1), 求 cos( ?+?)+sin( ?-?) 的值; 5 6 6 ? 2 3 解: ∵cos( -?)=a(|a|≤1), 6 ? ∴cos( ?+?)=cos[?-( -?)] 5 6 6 ? =-cos( -?)=-a, 6 ? =cos( -?)=a, 6 ? sin( ?-?)=sin[ +( -?)] 2 3 6 ? 2 ? ∴cos( ?+?)+sin( ?-?) 5 6 2 3 =-a+a=0. 解: ∵tan(?-?)=a2, 又 tan(?-?)=-tan?, ∴tan?=-a2. ∵|cos(?-?)|=-cos?, 又 |cos(?-?)|=|cos?|, ∴|cos?|=-cos?. ∴cos?0. ∴sec(?+?)=- cos? 1 = 1+tan2? = 1+a4 . 6.若 + =0, 试判断 cos(sin?)?sin(cos?) 的符号; 1-cos2? sin? 1-sin2? cos? |cos?| sin? |sin?| cos? 解: 由已知 + =0, ∴sin? 与 cos? 异号. ∴? 是第二或第四象限角. 当 ? 是第二象限角时, -1cos?0, 0sin?1. ∴sin(cos?)0, cos(sin?)0. ∴cos(sin?)?sin(cos?)0. 故 cos(sin?)?sin(cos?) 的符号为“ - ”号. 当 ? 是第四象限角时, 同理可得 cos(sin?)?sin(cos?)0. 故 cos(sin?)?sin(cos?) 的符号为“ + ”号. ∵- -1, 1 , 2 ? 2 ? ∴- cos?0, 0sin? . 2 ? 2 ? 解: ∵? 是第二象限角, 7.已知 sin?= , cos?= , 若 ? 是第二象限角, 求实数 a 的值. 1+a 3a-1 1+a 1-a ∴0