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2014高数(中药、药学)期中含答案
上海中医药大学
2014—2015学年第一学期
《高等数学》（03.041.3.2）期中试卷
（14中药、药）
考试日期： 2014年11月03日
考试时间： 120分钟 满分100分
姓名 学号 得分
（请考生注意：本试卷共 5页）
大 题 一 二 三 总分 得 分 总分合计人： 复核人：
得分 评卷人 一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1． 是 （ ）
（A）偶函数 （B）奇函数
（C）非奇非偶函数 （D）在时是奇函数，时是偶函数
C
2．当时，较是 （ ）
（A）等价无穷小量 （B） 同阶无穷小量 （C） 低阶无穷小量 （D） 高阶无穷小量
A
3．在点处有定义，是当时，有极限的 （ ）
（A） 必要条件 （B） 充分条件 （C） 充要条件 （D） 既非充分又非必要条件
D
4．下列各式中正确的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
A
5．在闭区间上的最大值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
C
6．设，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
C
7．已知函数在点处可导，且，则等于( )
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 4
D
8．函数在某点处有增量，对应函数增量的线性主部为0.8，则是 （ ）
（A） 0.24 （B） 4 （C） 0.16 （D） 1.6
B
9．函数在点处取得极大值，则必有
（A） （B） 或不存在
（C） （D） 且
B
10．下列函数点处导 ）． （A）= （B）= （C）= （D）
B
11．函数在区间上是 （ ）
（A） 单调递增 （B） 单调递减
（C） 先单调递增再单调递减 （D） 先单调递减再单调递增
D
12．物体运动方程为，则时的瞬时速度为 （ ）
（A）5m/s （B）25m/s （C）125m/s （D）225m/s
C
13． （ ）
（A） （B） （C） （D）
B
14． （ ）
（A） （B）
（C） （D）
C
15．若，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
B
16．在上连续，且，则 （ ）
（A）在的某个小区间上
（B）在上一切均使
（C）在内不一定有，使
（D）在内至少有一点，使
D
17． = （ ）
（A） （B） （C） （D）
A
18．设函数在区间上连续，且=则当时，
（ ） （A）+ （B） （C）+ （D）
D
19.下列各式成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
A
20．（ ）
（A） （B） （C） （D）发散
D
得分 评卷人 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
____________
____________
2
____________
4．设函数在点处连续，则_________
抛物线在横坐标对应点的切线方程是_____________________
6．若是方程确定的隐函数，则=_____________
7．若，则
8．设则
10．
11．=_______________________
12．设则________ 1
13．=____________ 0
14．
15. 由所围面积___________________ 2
得分 评卷人 三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1．计算：的近似值。
解：
2． 解：
3．
解：令，
原式
＝
4．计算
解：
5．证明：
解：令 （2分），
1
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