苏科版八上分式-教师教案.docVIP

苏州366教师教案 教师 学生 班主任 课时 教学内容 分式 教学重点、难点 重点：分式方程的解法与应用 难点：列分式方程 教学过程: 知识回顾 形如A/B的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 分式的基本性质内容是什么？ 2、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。 例：试找出分式、的公分母。 归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 归纳： （1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。×=。 （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。÷=×＝。 （3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。( )n＝ 3、分式的加减法则： 4、分式的乘除法则： 5、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所 列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。 2、列方程（组）解应用题的关键是什么？ 分析题意寻找等量关系，列方程。 综合运用 例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？ 例2：当 m 取何值时，分式 有意义？m值为零？ 例3、计算： 同步练习 （ A）扩大5倍 （ B）扩大15倍 （ C）不变 （ D）是原来的 思考：如果把分式 中x、y都扩大5倍，则分式的值如何变化？ 例4：解方程 解分式方程 工程问题 例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？ 行程问题 例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。 实际问题 例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 完善整合 1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 分式求值的若干技巧 一、巧平方 例1 已知，求的值. 解 将两边平方整理，得.再将两边平方整理，得. 二、巧设参数 例2 已知，求的值. 解 令，则 三、巧取倒数 例3 已知，求的值. 解 由已知，将待求值分式的分子、分母颠倒位置可得 ， . 四、巧赋特殊值 例4 已知，求的值 解 由已知条件可知，不妨赋给, 则原式=. 五、巧代替 例5 已知，求的值. 解 由， 得. 六、巧用韦达定理 例6 若，且，求的值. 解 由已知条件可知、为方程的两根，由韦达定理，得 ，所以. 七、巧选主元 例7 已知，求的值. 解 设、为主元，为参数，则由已知条件可求得，所以. 八、巧借整体 例8 若，试求的值. 解 由,可得①,由，可得②.②一①得③.将③代入①得，所以. 九、巧用定义 例9 若是方程的根，试求的值. 解 利用方程根的定义，得，即，所以 . 十、巧配凑 例10 若，试求下式的值. 解 由，得，所以 . 所以原式=. 课后作业 教研组审批 签字时间 2