专题14-阅读理解问题(教师版)---共12页.docVIP

专题 阅读理解问题 选择题 C.或 D.或? 【答案】B 【解析】 考点：1、解一元二次方程﹣因式分解法；2、实数大小比较；3、函数的图象 2．(2017浙江温州第10题)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A．（，24） B．（，25） C．（，24） D．（，25） （第10题图） 【答案】B． 【解析】 考点：点的坐标． 3．(2017湖南永州第10题)已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×(n-1)×…×(n-m+1)种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)，若老师站在中间，则不同的站位方法有( ) A．6种 B．20种 C．24种 D．120种 【答案】D 【解析】 试题解析：5个人中选出4个，不同的站位方法有5×(5-1)×(5-2)×(5-4+1)=120(种)，故选D． 考点：推理 填空题 1．（2017四川乐山市第16题）对于函数，我们定义（为常数）． 例如，则. 已知：. （1）若方程有两个相等实数根，则m的值为 ； （2）若方程有两个正数根，则m的取值范围为 ． 【答案】（1）；（2）m≤且m≠． 【解析】 两个正数根，∴，解得：m≤且m≠． 故答案为：m≤且m≠． 考点：抛物线与x轴的交点；根的判别式；根与系数的关系；新定义；综合题． 解答题 1．（2017湖南益阳市第21题）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”． （1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？ （2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为，求直线MN的表达式（用含、的代数式表示）； （3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P(，)，求此抛物线的表达式． 【答案】（1）不一定（2）直线MN的表达式为y=﹣x+m+n（3）抛物线的表达式为y=x2﹣2x﹣1 【解析】 试题分析：（1）设这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）．①当ab=0时，它们不可能在反比例函数的图象上，②当ab≠0时，由可得，于是得到结论；[来，由直线AB经过点P（，），得到p+q=1，得到q=﹣1或q=2，将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得，于是得到结论． 试题解析：（1）不一定， 设这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）．[来源:Zxxk.Com]可得，即（a，b）和（b，a）都在反比例函数（k≠0）的图象上； 科§网]， ∵直线AB经过点P（，），由（2）得， ∴p+q=1，∴， 解并检验得：p=2或p=﹣1，∴q=﹣1或q=2， ∴这一对“互换点”是（2，﹣1）和（﹣1，2）， 将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得， ∴解得 ， ∴此抛物线的表达式为y=x2﹣2x﹣1． 考点：1、反比例函数图象上点的坐标特征；2、待定系数法求一次函数解析式；3、待定系数法求二次函数解析式 2．(2017湖南永州第25题)(本小题满分12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(-1，0)，B(1，1)两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)阅读理解： 在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1(k1，b1为常数，且k1≠0)，直线l2：y=k2x+b2(k2，b2为常数，且k2≠0)，若l1⊥l2，则k1·k2=-1． 解决问题： ①若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值； ②是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方(不与A，B重合)，求点M到直线AB的距离的最大值． 【答案】（1）y=x2+x+1．（2）①m=；②P(6，-14)或(4，-5)，（3）． 【解析】 试题解析：(1)根据题意得：解得∴y=x2+x+1． (2)①3m=-1，∴m=； ②设PA的表达式为y=kx+c，过A(-1，0)，B(1，1)两点的直线表达式为，显然过点P的直角边与AB垂直，∴k=-2，∴y=-2x+c． 若∠PAB=90°，把 A(-1，0)代入得0=-2×(-1)+c，解得c=-2，∴y=-2