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七年级数学上册知识点整理及过关练习第一章有理数无理数：无限不循环的小数。强调除了无理数之外的所有数都是有理数，分数一定是有理数，凡是带π的一定是无理数。题型一 数轴、相反数、倒数及绝对值例1.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ ）点P B.点Q C.点M D.点N例2.若|a-3|+|2b+5|=0,计算2a-b的值.思路点拨：若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0，即：若|a|+|b|=0时，a=0，b=0.???解析：因为?|a-3|≥0,|2b+5|≥0,要使|a-3|+|2b+5|=0，所以只有当a-3=0且2b+5=0时才成立，即a=3，b=-5/2?;由此可得:2a-b=6-(-5/2)=17/2.总结升华：理解绝对值的概念从两方面入手，一是它的几何意义；二是它的代数意义。知识点详解数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度绝对值：几何定义：数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5。代数定义: |a|=a(a0) |a|=-a(a0) |a|=0(a=0)代数意义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。相反数：只有符号不同的大小相等的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。 特别地，0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。 互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0。倒数：两数相乘为1的数互为倒数 .0没有倒数.性质：两个倒数的数的乘积等于1。巩固练习练习一一、选择题：(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)11 (C)-1 (D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)55 (D)- 22二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是__________；(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)10的相反数是________， -11的相反数是_______，(a-2)的相反数是___?三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（ ） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（ ）(3)-(-3)的相反数是3；（ ） (4)-a一定是负数； （ ）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（ ）(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。 （ ）练习二(A级)一、选择题：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ，则这个数的绝对值为( )(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： 1互为相反数的两数的绝对值相等； 2一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； 3若|m|m,则m0； 4若|a||b|,则ab,其中正确的有( )(A)123； (B)124； (C)134； (D)2345．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数6．已知|a|a,|b|b,且|a||b|,则( )(A)ab (B)ab (C)不能确定 D.a=b7．3，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )(A) |π||-3.3|; (B) |-3.3||π|;(C)|π||-3.3|; (D) ＞＞；8．若|a|-a,则( )(A)a0