三角函数实际应用题B5纸.docVIP

三角函数的应用中招真题专练 图1是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图2是安装该空调的侧面示意图，空调风压AF是绕点A上下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿时，风叶与竖直线的夹角α为48°，空调底部BC垂直于墙面CD，AB＝0.02米，BC＝0.1米，床铺长DE＝2米，求安装的空调的底部位置距离床的高度CD是多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：sin48°≈0.743，cos48°≈0.669，tan48°≈1.111) 米） 如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间．把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁） 如图1－－所示(左图为实景侧视图右图为安装示意图)在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD(均与水平面垂直)再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高公司规定：AD与水平线的夹角为θ且在水平线上的射影AF为1.4 ．现已测量出屋顶斜面与水平面的夹角为θ并已知＝1.082＝如果安装工人已确定支架AB的高为25 求支架CD的高(结果1cm)． 如上右图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来，假设铅垂P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面齐平，（即PA=PC）水平l与OC的夹角α为8°（点A在OC上），求铅锤P处的水深h． 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) 如图，自卸车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB＝3米，BC＝0.5米，车厢底部离地面1.2米．卸货时，车厢倾斜的角度θ＝60°，问此时车厢的最高点A离终面多少米（精确到1米）？ 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm. （1）求∠CAO＇的度数. （2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？ （3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？ 小萍家的阳台上放置了一个晒衣架如图Z3-21是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm． (1)求证：AC∥BD； (2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°)； (3)小萍的连衣裙挂在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?通过计算说明理由．(结果精确到0.1米，参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534) 如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若 显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm．（1）当PA=45cm时，求PC的长；（2）若∠AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据： ≈1.414，≈1.732） 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点在同一直线上）（1）此时小强头部点与地面相距多少？ （2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？ （≈1.41，结果精确到） 如图1－6－2表示一幢楼它的各楼层都可到达；BD表示一个建筑物且不能到达．已知AC与BD地平高度相同周围没有开阔地带仅有的测量工具为皮尺(可测量长度)和测角器(可测量仰角(1