必威体育精装版立体图形的展开与折叠教案.docVIP

课题 立体图形的展开与折叠 教 师 吴 磊 教 学目 标 教 学重 难 点 教 学 过 程 教学方法与手段 教 学 过 程 教学方法与手段 基 本知 识 讲 解 1．简单的几何体的分类：柱、锥、台、球． 球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。 2．柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱，侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱． 3．棱柱的有关特性： （1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形 （2）棱柱的所有侧棱长都相等． （3）侧面数与底面多边形的边数相等． 教 学 过 程 教学方法与手段 例 题讲 解 例1．如图，左边的图开经过折叠能成为右边的棱柱吗？ （1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？ （2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ （4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 例2．哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？ 例4．如图，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ） 例5．将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比． 例6．一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明． 例7．一个棱柱，共有 个顶点， 条棱， 条侧棱， 个侧面，且 棱长相等，侧面都是 形， 面形状大小一定相同． 例8．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） 教 学 过 程 教学方法与手段 课 堂 练 习 针对练习一： 1．如果一个棱柱是由10个面围成的，那么这个棱柱 是 棱柱，此棱柱有 条棱， 条侧棱． 2．五棱柱一共有 个面，它们分别是长方形和 ， 五棱柱一共有 条棱． 3．一个六棱柱有 个顶点， 个面， 条棱． 4．下面4个图形经过折叠可以围成棱柱的是（ ） 针对练习二： 1．图中的几何体的展开图是（ ） 2．表面展开图形是图1的几何体是（ ） A、三棱柱 B、正方体 C、长方体 D、圆柱 3．表面展开图是图2的几何体是（ ） A、棱柱 B、球 C、圆柱 D、圆锥 4．如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积． 针对练习三： 1．把圆柱的侧面展开得到的图形是 ，把圆锥的侧面展开得到的图形是 ． 2．下面几何体的展开图是（ ） 3．五棱柱共有 个在， 条棱， 个顶点． （顶点数）+（面数）－（棱数）= ． 针对练习四： 1．正方体各面所标数字从1到6，从三个方向看一正方体，如图所示，则1，2，3对面分别是数字 ． 2．下列四个图形都是由6个大小相同的正方形组成：其中是正方体展开的图是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 3．求如图中长方体（包括正方体）的个数 4．如图是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积． 5．如图，甲是由白色纸板拼成的立体模型，将此立体模型中的两个面涂上黑色，则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图（ ） ` 本 课作 业 6．如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为5cm，4cm、3cm、有一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行（ ） A．24cm B．25cm C．34cm D．48cm 7．下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称． 8．如图，剪一块硬纸片，可以粘成一个多面体（沿虚线折），这个多面体的面数，棱数，顶点数各是多少？ 9．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 10．有一个正方形的铁丝架，把它的侧棱中点I，J，K，L也用铁丝连上，（1）现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点，问最近的路线一共有几条？并且字母把最近的线路表示出来，（用所经过的连接点字母来表示，譬如蚂蚁从A点出发，经过I，L点最后到达H点，这样的线段用AILH表示．（2）蚂蚁是不是可能从A点出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达G点？如果可能，