高中二次函数课件.pptVIP

二次函数 定义：形如 的函数叫做二次函数，定义域是R ，二次函数的图象是抛物线 . 二次函数的几种形式： （1） 一般式： (a≠0) （2） 顶点式： (a≠0) （3） 两根式： (a≠0) 一般式用配方法可以化成 的形式 思考 已知二次函数 （a≠0）， 思考下列问题 ： 1、定义域是什么？ 2、图象是什么样的， a 对图象有何影响？ 3、图象的对称轴和顶点坐标是什么？ 4、是否具有单调性 ，是否存在最值？ 5、是否具有奇偶性？ 6、c对函数有什么影响？ 例1 已知函数 是二次函数，则 m= 例2 如果函数 对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么 （ ） A.f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(4)f(2)f(1) D. f(2)f(4)f(1) 例3 若函数 是偶函数，则在区间（-∞，0）上，f(x)是 （ ） A. 增函数 B.减函数 C.常值函数 D. 可能是增函数也可能是常值函数 例4 已知二次函数 （1）画出它的函数图象，并指出开口方向、对称轴方程、顶点坐标 （2）求函数的最大值 （3）写出函数的单调区间（不必证明） 探究 在同一坐标系中，作函数 的图像，研究它们之间的关系 * (a≠0) 2 A D 二次函数概念 对称性 单调性 奇偶性 奇偶性 值域 最值 单调区间 定义域 顶点坐标 对称轴 性质 a 0 a 0 图象 解析式 谢谢大家 ！ O y x 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 *