06-F检验.pptVIP

t检验或u检验适用于检验单个或两个均数的差异。当遇到三组及三组以上的资料相互比较时，重复使用t检验比较一个均数与其它多个均数时，会导致犯第一类错误的概率大幅度增加。故对于多组资料均数差别的显著性检验，应该使用F检验(F test)，又称方差分析(analysis of variance，ANOVA)。 方差分析用途很广，除用于多个样本均数的比较外，还可用于两个样本均数的比较，分析因素间的交互作用和回归方程的线性假设检验等。 1.掌握F检验的类型、应用条件和基本思想。 2.熟悉多个方差齐性检验方法；完全随机设计、随机区组设计和多重比较方法。 3.了解重复测量资料的F检验。 因素亦称处理因素(factor)，是对试验指标有影响的名义分类变量。每个因素的不同状态(质量或数量上的差别)称为因素的水平，简称为水平(1evel)，也称“处理组”。 F检验的基本思路是分析变异，即将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，通过比较不同来源的变异推断各处理组间的差异有无统计学意义。因此，“方差分析法是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术”，方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析。 【例7-1】 将40只接种肿瘤的小白鼠，给予不同剂量的三菱莪术注射液，半月后称量瘤重，其数据见表7-1上部。表中Ⅰ组为接种后不加任何处理，Ⅱ组、Ⅲ组、Ⅳ组分别为接种后注射0.5ml，1.0ml，1.5ml三菱莪术液。试比较各组瘤重间差别有无意义？ 总变异 ：SS总＝Σ(χ- )2 总自由度 ： ν总＝N－1 总均方 ： MS总＝SS总/V总 ⑴各样本是相互独立的随机样本。 ⑵各样本均服从正态分布；检验资料是否正态分布，可用正态性检验。 ⑶相互比较的各样本的总体方差相等，即具有方差齐性(homogeneity of variance)。 1.建立检验假设、确定检验水准 H0：药丸重数据服从正态分布； H1：药丸重数据不服从正态分布； α=0.05 2.选择检验方法、计算统计量 因为8＜n＝9＜50，所以采用Shapiro-Wilk检验，通过SPSS软件计算得统计量W=0.963。 3.确定P值、做出推论 P =0.832＞0.05，故不拒绝H0，药丸重数据服从正态分布。 1.建立检验假设、确定检验水准 H０：4组小鼠瘤重的总体均数相等 H１：4组小鼠瘤重的总体均数不等或不全相等 α＝0.05(多组比较无单、双侧之分) 2.选择检验方法、计算统计量 ⑴计算基础数据：参见表7-1下部。 ⑵计算离均差平方和：SS总、SS组间、SS组内。 SS总＝86.740；SS组间＝45.091 SS组内＝41.649 ⑶计算自由度ν总、ν组间、ν组内： ν总＝39，ν组间＝3，ν组内＝36 ⑷计算均方MS组间、MS组内： MS组间＝15.030；MS组内＝1.157 ⑸计算F值：F值＝MS组间/MS组内＝15.030/1.157＝12.99 3.确定P值、做出推论 根据ν组间＝3和ν组内＝36，查附表5F界值表(方差分析用)，得F0.01(3，36)＝4.38，12.99＞4.38，Ｐ＜0.01；按α＝0.05水准拒绝H０接受H１。提示４组总体均数不等或不全相等，即４个剂量组小鼠的瘤重差别有显著性。 随机区组设计(randomized block design) 其设计思想是通过分层(stratification)，将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个区组(block)，每个区组内研究对象的特征尽可能相近，每个区组内的观测对象与处理因素的水平数相等，分别使每个区组内的观测对象随机地接受处理因素某一水平的处理。此外，同一受试对象不同时间点上的观测，或同一样本给予不同处理的比较亦当作随机区组设计进行分析。 随机区组设计是双因素多水平的设计，分析中可将总变异分成三部分，即SS总＝SS处理＋SS区组＋SS误差。因此随机区组设计的统计效率要高于完全随机设计。 【例7-3】 在药物敏感实验中比较3种弥散法(纸片法、挖洞法、钢圈法)的效果，各法均用3种药物，以包含金黄色葡萄球菌液的平板上的抑菌环直径为指标，数据如表7-2所示，试作方差分析。 1.建立检验假设、确定检验水准 H0：药丸重数据服从正态分布； H1：药丸重数据不服从正态分布； α=0.05 2.选择检验方法、计算统计量 因为8