共构电子教案(2.2.1.2)对数与对数运算第2课时).docVIP

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共构电子教案(2.2.1.2)对数与对数运算第2课时)

2.2 对数函数 §22.1.2 对数与对数运算 教学目标1、探究对数的运算性质,加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识,体会指数运算与对数运算之间的有机联系,感受数学的整体性。 2、掌握对数古德运算性质,能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简、求值问题. 教学重点:对数式性质。 核心问题:,。 教学过程: 一、提出问题 (1);;; (2);;;; 2、学生交流展示: (1)特值法: 计算发现规律。 (2)证明法: 令,则,又由 即 所以即 同理: (3)同学发现:,, 。 (4),暂时没有什么简便运算。 (5)可能对,有疑问,或无从下手。 3、教师指导探究: 同上令,则,由有 则 即 三、归纳提升 1、对数的运算性质: (可逆),(可逆), 2、对数的换底公式: 3、推广: (1) (2) (3) 4、指数运算性质与对数运算性质的联系,指数与对数的关联。 四、反馈运用: 1、若,且,则下列八个等式: ①;②;③; ④;⑤;⑥; ⑦;⑧loga.其中成立的有________个.(答案:4) 2、用表示下列各式: (1);(2). 3、求下列各式的值: (1);(2). (3) 4、计算:(1) (2). 方法点拨:以上各题的解答,体现对数运算法则的综合运用,应注意掌握变形技巧,每题的各部分变形要化到最简形式,同时注意分子、分母的联系,要避免错用对数运算性质. 利用换底公式进行化简求值时,一般情况是根据题中所给的对数式的具体特点选择恰当的底数进行换底,如果所给的对数式中的底数和真数互不相同,我们可以选择以10为底数进行换底. 布置作业 课本作业:P86习题2.2A组第3,4,5题. 补充作业: 1、已知,用表示; 已知,用表示. 2、已知,求下列各式的值:(结果保留4位有效数字) 3、计算:(1); (2). 川大附中高一数学组电子共构教案 第 3 页 共 3 页

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