3.1-2 勾股定理(证明)PPT.ppt

教学目标: 1.参与勾股定理从拼图到几何推理的验证; 2.发了解勾股定理的历史,激发爱国和热爱科学的热情. 3.进行勾股定理应用的练习.;3.1－2 勾股定理; １.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ); 2. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ ; 3. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m;3.1－2 勾股定理;如图，在△ABC中，∠C是直角;2002年，在北京举行的国际数学家大会会标; 这是我国最早对勾股定理进行的证明，是三国时期的吴国数学家赵爽的创造，称为“勾股圆方图”。这个证明利用了几何图形的截、割 、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、数形统一这一独特风格树立了一个典范。 勾股定理的验证方法据说已有400多种，给出这些证法的不仅有数学家，物理学家，还有 政治家，哲学家等等知名人士，如爱因斯坦、达芬-奇、甚至美国第二十任总统…等。;(4);b; 如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下．;“美国第二十任总统”证法 ;? a2 + b2 = c2;a;前三种证法 与 后两种证法有什么不同之处？;1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°， 若AC=6cm，周长=24cm，求AB的长。;*2.如图,△ABC中,AC =15, AB = 13, BC = 14, 求这个三角形的面积?;能小结一下今天学习的内容吗？;已知，△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACKH、BCED。求证：AB2+AC2=BC2;4、以下四组数据中，是一个直角三角形的三边长的有_______个