2014年新人教版八年级数学下第17章勾股定理数学活动课件PPT.pptVIP

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2014年新人教版八年级数学下第17章勾股定理数学活动课件PPT

zxxk 第十七章勾股定理数学活动学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流. 活动一用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠. 活动二 ∵ c2= =b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2， ∴a2+b2=c2. 大正方形的面积可以表示为；也可以表示为 . c2 该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》. 证明1： ∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2 ， ∴a2+b2=c2 . 大正方形的面积可以表示为；也可以表示为 . (a+b)2 证明2：几何拼图的又一方法 a2 b2 a2 + b2 = c2 a2 b2 a2 c2 对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？反思勾股定理的证明小结：活动四勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．人类对勾股定理的研究已有近3 000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理” “百牛定理” “驴桥定理”等等． 1.如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？关键是什么？ 2.通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾股定理的感受. 布置作业： 2. 通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流. 1．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想.